میانترم آنالیز ریاضی 1 دانشگاه شاهرود استاد موسوی 13910212 با پاسخ تشریحی

رای دهی: 5 / 5

نام آزمون: میان ترم آنالیز ریاضی یک

دانلود pdf نمونه سوال و پاسخنامه در انتهای مطلب

وقت 90 دقیقه

توجه:

از نوشتن با مداد خودداری نمایید.

در طول برگزاری امتحان به هیچ سوالی جواب داده نمی شود.

سوال ۱. اگر نشان دهید:

(۱۰ نمره)

سوال ۲. الف) نشان دهید که اگر و دو عدد مختلط باشند، آنگاه . (۱۰ نمره)

ب) اگر z عددی مختلط و ، مقدار عبارت را محاسبه کنید. (۱۰ نمره)

سوال ۳. زیرمجموعه از را در نظر بگیرید. نشان دهید که D یک زیرمجموعه شمارا و چگال از است. (15 نمره)

سوال ۴. زیرمجموعه‌ای فشرده از اعداد حقیقی ارائه کنید که تعداد نقاط حدی آن نامتناهی و شمارا باشد. (15 نمره)

سوال ۵. اگر باز باشد و ، نشان دهید:

E در U باز است اگر و تنها اگر E در باز باشد.

(۱۰ نمره)

سوال 6. ثابت یا رد کنید:

(۱۰ نمره)

موفق باشید

نه هر آن غنچه که بشکفت گل سرخ شود

نه هر آن شاخه که بررست صنوبر گردد

عقل استاد و معلم برود پاک از سر

تا که بی عقل و هشی صاحب مشعر گردد

پروین اعتصامی