آنالیز ریاضی1،فردوسی مشهد،صادقی،خرداد1386

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد


 

نمونه سوالات : آناليز رياضي 1

نام استاد : دکتر صادقي

تاريخ برگزاري : خرداد 1386

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

رشته : رياضي

 

1. فرض کنيد يک فضاي متريک فشرده باشد. نشان دهيد هر تابع پيوسته حقيقي مقدار روي X کراندار است.

2. فرض کنيد يک فضاي متريک همبند باشد. نشان دهيد براي هر زير مجموعه غير تهي و اکيد از X مانند A : .

3. فرض کنيد f تابعي پيوسته از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد به طوري که براي هر . ثابت کنيد f پيوسته است.

4. فرض کنيد يک فضاي متريک و باشد. تابع حقيقي مقدار را روي X به صورت در نظر مي گيريم. ثابت کنيد :

الف : تابع روي X به طور يکنواخت پيوسته است.

ب :

5. براي دنباله ي حاصل عبارت زير را محاسبه کنيد.

6. فرض کنيد f تابعي يکنواخت پيوسته از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد و يک دنباله ي کشي در X .ثابت کنيد نيز يک دنباله ي کشي در Y مي باشد. ( در ضمن نشان دهيد با ذکر يک مثال شرط پيوستگي يکنواخت f الزامي است. )

7. فرض کنيد تابع f بر بازه ي داراي مشتق باشد و هم چنين روي فاصله ي ، ، اگر قرار دهيم نشان دهيد دنباله ي همگراست.

8. قضيه ي مقدار مياني را براي مشتق يک تابع حقيقي بيان و اثبات نماييد.

9. فرض کنيد f تابعي از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد به طوري که براي هر زيرمجموعه ی فشرده ، تحديد تابع f بر K پيوسته باشد. ثابت کنيد تابع نيز پيوسته است.

از سه سؤال زير فقط به يک سوال به دلخواه پاسخ دهيد.

A. ثابت کنيد تابع بر به طور يکنواخت پيوسته است.

B . فرض کنيد و تابع به طور يکنواخت پيوسته باشد و A يک زير مجموعه کراندار از . ثابت کنيد تابع f بر A کراندار است.

C . نشان دهيد بسته و کراندار بودن در حالت کلي فشردگي را در فضاهاي متريک نتيجه نمي دهد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (114)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (67)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (213)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (292)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (385)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

Adomian decomposition method for solving the diffusion–convection–reaction equations Adomian decomposition method for solving... بازدید (8867)
S.A. El-Wakil, M.A. Abdou,A.Elhanbal...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر دی ماه 1382 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (6822)
جواب تشریحی کامل پایان ترم معادلات دیفرا...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف آذر 1395 پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی دو صنعتی... بازدید (7218)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک دانشگ...
جزوه آنالیز عددی پیشرفته دکتر مهدی دهقان دانشگاه امیرکبیر 88-89 جزوه آنالیز عددی پیشرفته دکتر مهدی دهقان... بازدید (8748)
جزوه دست نویس اسکن شده درس آنالیز عددی پ...
پاسخ سوالات اصول کامپیوتر 2، برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم دوم 95-94 با برنامه اجرایی پاسخ سوالات اصول کامپیوتر 2، برنامه سازی... بازدید (7749)
پاسخنامه سوالات اصول کامپیوتر 2، برنامه ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26699)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20887)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19919)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18190)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17755)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا