آنالیز ریاضی1،فردوسی مشهد،صادقی،خرداد1386

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد


 

نمونه سوالات : آناليز رياضي 1

نام استاد : دکتر صادقي

تاريخ برگزاري : خرداد 1386

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

رشته : رياضي

 

1. فرض کنيد يک فضاي متريک فشرده باشد. نشان دهيد هر تابع پيوسته حقيقي مقدار روي X کراندار است.

2. فرض کنيد يک فضاي متريک همبند باشد. نشان دهيد براي هر زير مجموعه غير تهي و اکيد از X مانند A : .

3. فرض کنيد f تابعي پيوسته از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد به طوري که براي هر . ثابت کنيد f پيوسته است.

4. فرض کنيد يک فضاي متريک و باشد. تابع حقيقي مقدار را روي X به صورت در نظر مي گيريم. ثابت کنيد :

الف : تابع روي X به طور يکنواخت پيوسته است.

ب :

5. براي دنباله ي حاصل عبارت زير را محاسبه کنيد.

6. فرض کنيد f تابعي يکنواخت پيوسته از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد و يک دنباله ي کشي در X .ثابت کنيد نيز يک دنباله ي کشي در Y مي باشد. ( در ضمن نشان دهيد با ذکر يک مثال شرط پيوستگي يکنواخت f الزامي است. )

7. فرض کنيد تابع f بر بازه ي داراي مشتق باشد و هم چنين روي فاصله ي ، ، اگر قرار دهيم نشان دهيد دنباله ي همگراست.

8. قضيه ي مقدار مياني را براي مشتق يک تابع حقيقي بيان و اثبات نماييد.

9. فرض کنيد f تابعي از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد به طوري که براي هر زيرمجموعه ی فشرده ، تحديد تابع f بر K پيوسته باشد. ثابت کنيد تابع نيز پيوسته است.

از سه سؤال زير فقط به يک سوال به دلخواه پاسخ دهيد.

A. ثابت کنيد تابع بر به طور يکنواخت پيوسته است.

B . فرض کنيد و تابع به طور يکنواخت پيوسته باشد و A يک زير مجموعه کراندار از . ثابت کنيد تابع f بر A کراندار است.

C . نشان دهيد بسته و کراندار بودن در حالت کلي فشردگي را در فضاهاي متريک نتيجه نمي دهد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل چهارم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل چهارم بازدید (15)
حل تمرین های فصل چهارم کتاب کار ریاضی هش...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز بازدید (143)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (129)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل ششم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل ششم بازدید (128)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل پنجم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل پنجم بازدید (121)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی پایانترم آمار و احتمال مهندسی شریف 13951018 استاد تقوی طلب پاسخ تشریحی پایانترم آمار و احتمال مهندس... بازدید (1948)
پاسخ تشریحی آزمون پایانترم آمار و احتمال...
هندسه منیفلد 2 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهرست مطالب هندسه منیفلد 2 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهر... بازدید (7639)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب هندسه منیفلد 2 ...
کتاب منطق ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری کتاب منطق ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری... بازدید (156)
کتاب منطق، ضامن استدلال دکتر میرزاوزیری،...
نظریه گراف ها و کابردهای آن، باندی نظریه گراف ها و کابردهای آن، باندی... بازدید (10364)
Geraph Theory ، مترجم حمید ضرابی زاده...
مبانی ریاضیات، استیوارت، تال، مقدمه و فهرست مطالب مبانی ریاضیات، استیوارت، تال، مقدمه و فه... بازدید (8047)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب مبانی ریاضیات، ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (24514)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19736)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (18769)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17052)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16525)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا