آنالیز ریاضی1،فردوسی مشهد،صادقی،خرداد1386

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد


 

نمونه سوالات : آناليز رياضي 1

نام استاد : دکتر صادقي

تاريخ برگزاري : خرداد 1386

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

رشته : رياضي

 

1. فرض کنيد يک فضاي متريک فشرده باشد. نشان دهيد هر تابع پيوسته حقيقي مقدار روي X کراندار است.

2. فرض کنيد يک فضاي متريک همبند باشد. نشان دهيد براي هر زير مجموعه غير تهي و اکيد از X مانند A : .

3. فرض کنيد f تابعي پيوسته از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد به طوري که براي هر . ثابت کنيد f پيوسته است.

4. فرض کنيد يک فضاي متريک و باشد. تابع حقيقي مقدار را روي X به صورت در نظر مي گيريم. ثابت کنيد :

الف : تابع روي X به طور يکنواخت پيوسته است.

ب :

5. براي دنباله ي حاصل عبارت زير را محاسبه کنيد.

6. فرض کنيد f تابعي يکنواخت پيوسته از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد و يک دنباله ي کشي در X .ثابت کنيد نيز يک دنباله ي کشي در Y مي باشد. ( در ضمن نشان دهيد با ذکر يک مثال شرط پيوستگي يکنواخت f الزامي است. )

7. فرض کنيد تابع f بر بازه ي داراي مشتق باشد و هم چنين روي فاصله ي ، ، اگر قرار دهيم نشان دهيد دنباله ي همگراست.

8. قضيه ي مقدار مياني را براي مشتق يک تابع حقيقي بيان و اثبات نماييد.

9. فرض کنيد f تابعي از فضاي متريک به توي فضاي متريک باشد به طوري که براي هر زيرمجموعه ی فشرده ، تحديد تابع f بر K پيوسته باشد. ثابت کنيد تابع نيز پيوسته است.

از سه سؤال زير فقط به يک سوال به دلخواه پاسخ دهيد.

A. ثابت کنيد تابع بر به طور يکنواخت پيوسته است.

B . فرض کنيد و تابع به طور يکنواخت پيوسته باشد و A يک زير مجموعه کراندار از . ثابت کنيد تابع f بر A کراندار است.

C . نشان دهيد بسته و کراندار بودن در حالت کلي فشردگي را در فضاهاي متريک نتيجه نمي دهد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (678)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (557)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (632)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (632)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (677)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13921019 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (6746)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13860412 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (9475)
جواب تشریحی کامل پایان ترم معادلات دیفرا...
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی کتاب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی... بازدید (12025)
کتاب جبرخطی هافمن ترجمه دکتر جمشید فرشید...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ری... بازدید (15445)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
A gravitational interior point method for LP A gravitational interior point method fo... بازدید (11000)
Katta G. Murty ، In [4, 1] gravitational...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (31901)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23814)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22889)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21100)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20816)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا