پایانترم جبر 1 دکتر عرفانیان 25/10/1386

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نمونه سوالات : پایانترم جبر 1

نام استاد : دکتر عرفانیان

تاريخ برگزاري : 25/10/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

 

 


1. الف : هریک از مفاهیم حلقه تقسیم ، حوزه صحیح و مقسوم علیه صفر را تعریف کنید .

ب : ثابت کنید هر حوزه صحیح متناهی یک میدان است. آیا شرط متناهی بودن الزامی می باشد؟ چرا؟

پ : فرض کنید n یک عدد صحیح و مثبت باشد. در این صورت ثابت کنید یک میدان است اگر و فقط اگر n عدد اول باشد.

2. الف : مفاهیم همریختی حلقه و مشخصه حلقه را تعریف کنید.

ب : ثابت کنید مشخصه یک حوزه صحیح برابر صفر است یا یک عدد اول.

پ : فرض کنید F یک میدان با مشخصه عدد اول باشد. نگاشت را با ضابطه تعریف می کنیم. ثابت کنید یک یکریختی حلقه است.

3 . الف : هر یک از مفاهیم ایده آل اول و ایده آل ماکسیمال را تعریف کنید و برای هر کدام یک مثال بیاورید.

ب : ثابت کنید هر ایده آل ماکسیمال یک ایده آل اول است. آیا عکس آن صحیح است؟ چرا؟

پ : فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار و P یک ایده آل در آن نباشد. ثابت کنید P یک ایده آل است اگر و فقط اگر یک حوزه صحیح باشد.

4 . الف : حاصل ضرب مستقیم داخلی و خارجی را تعریف کنید.

ب : فرض کنید دو گروه و حاصل ضرب مستقیم خارجی گروه های باشد. ثابت کنید .

 5 . سوال جایزه :  ( توجه : پاسخ به این سوال الزامی نیست ولی در صورت پاسخگویی، امتیاز آن به کل امتیازات اضافه خواهد شد. )

الف : فرض کنید R یک حلقه یکدار باشد و به ازای هر داشته باشیم . ثابت کنید این حلقه جابجایی است.

ب : فرض کنید G یگ گروه و یک همریختی باشد به طوری که و . در این صورت ثابت کنید .

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (758)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (626)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (721)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (708)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (757)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی ترم دوم 96-97 جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی... بازدید (3609)
جزوه ریاضی عمومی دو دکتر فتوحی دانشگاه ص...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری... بازدید (23016)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
A New and Efficient Large-Update Interior-Point Method for Linear Optimization A New and Efficient Large-Update Interio... بازدید (11040)
Jiming Peng , Cornelis Roos, Tam´as , Te...
کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی نیم سال دوم 90-89 کد یک کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی... بازدید (11792)
کلید پاسخنامه ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی...
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری... بازدید (1981)
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (32119)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23910)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (23016)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21204)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20934)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا