پایانترم جبر 1 دکتر عرفانیان 25/10/1386

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نمونه سوالات : پایانترم جبر 1

نام استاد : دکتر عرفانیان

تاريخ برگزاري : 25/10/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

 

 


1. الف : هریک از مفاهیم حلقه تقسیم ، حوزه صحیح و مقسوم علیه صفر را تعریف کنید .

ب : ثابت کنید هر حوزه صحیح متناهی یک میدان است. آیا شرط متناهی بودن الزامی می باشد؟ چرا؟

پ : فرض کنید n یک عدد صحیح و مثبت باشد. در این صورت ثابت کنید یک میدان است اگر و فقط اگر n عدد اول باشد.

2. الف : مفاهیم همریختی حلقه و مشخصه حلقه را تعریف کنید.

ب : ثابت کنید مشخصه یک حوزه صحیح برابر صفر است یا یک عدد اول.

پ : فرض کنید F یک میدان با مشخصه عدد اول باشد. نگاشت را با ضابطه تعریف می کنیم. ثابت کنید یک یکریختی حلقه است.

3 . الف : هر یک از مفاهیم ایده آل اول و ایده آل ماکسیمال را تعریف کنید و برای هر کدام یک مثال بیاورید.

ب : ثابت کنید هر ایده آل ماکسیمال یک ایده آل اول است. آیا عکس آن صحیح است؟ چرا؟

پ : فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار و P یک ایده آل در آن نباشد. ثابت کنید P یک ایده آل است اگر و فقط اگر یک حوزه صحیح باشد.

4 . الف : حاصل ضرب مستقیم داخلی و خارجی را تعریف کنید.

ب : فرض کنید دو گروه و حاصل ضرب مستقیم خارجی گروه های باشد. ثابت کنید .

 5 . سوال جایزه :  ( توجه : پاسخ به این سوال الزامی نیست ولی در صورت پاسخگویی، امتیاز آن به کل امتیازات اضافه خواهد شد. )

الف : فرض کنید R یک حلقه یکدار باشد و به ازای هر داشته باشیم . ثابت کنید این حلقه جابجایی است.

ب : فرض کنید G یگ گروه و یک همریختی باشد به طوری که و . در این صورت ثابت کنید .

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز بازدید (27)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (28)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل ششم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل ششم بازدید (26)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل پنجم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل پنجم بازدید (25)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل چهارم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل چهارم بازدید (25)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی صنعتی شریف 13950827 پاسخ تشریحی میانترم ریاضی مهندسی صنعتی ش... بازدید (5688)
پاسخ تشریحی آزمون میانترم ریاضی مهندسی د...
یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد دوم دکتر میرزاوزیری یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد دو... بازدید (100)
نسخه پی دی اف کتاب یادگیری ریاضیات به عن...
Graphs and Matrces Graphs and Matrces... بازدید (9811)
کتاب گراف‌ها و ماتریس‌ها، نویسنده R. B. ...
مقدمه و فهرست مطالب جبرخطی هافمن ترجمه جمشید فرشیدی مقدمه و فهرست مطالب جبرخطی هافمن ترجمه ج... بازدید (7483)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب جبرخطی هافمن تر...
نظریه گراف ها و کابردهای آن، باندی نظریه گراف ها و کابردهای آن، باندی... بازدید (10271)
Geraph Theory ، مترجم حمید ضرابی زاده...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (24329)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19609)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (18654)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (16942)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16406)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا