پایانترم جبر 1 دکتر عرفانیان 25/10/1386

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

نمونه سوالات : پایانترم جبر 1

نام استاد : دکتر عرفانیان

تاريخ برگزاري : 25/10/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی

 

 


1. الف : هریک از مفاهیم حلقه تقسیم ، حوزه صحیح و مقسوم علیه صفر را تعریف کنید .

ب : ثابت کنید هر حوزه صحیح متناهی یک میدان است. آیا شرط متناهی بودن الزامی می باشد؟ چرا؟

پ : فرض کنید n یک عدد صحیح و مثبت باشد. در این صورت ثابت کنید یک میدان است اگر و فقط اگر n عدد اول باشد.

2. الف : مفاهیم همریختی حلقه و مشخصه حلقه را تعریف کنید.

ب : ثابت کنید مشخصه یک حوزه صحیح برابر صفر است یا یک عدد اول.

پ : فرض کنید F یک میدان با مشخصه عدد اول باشد. نگاشت را با ضابطه تعریف می کنیم. ثابت کنید یک یکریختی حلقه است.

3 . الف : هر یک از مفاهیم ایده آل اول و ایده آل ماکسیمال را تعریف کنید و برای هر کدام یک مثال بیاورید.

ب : ثابت کنید هر ایده آل ماکسیمال یک ایده آل اول است. آیا عکس آن صحیح است؟ چرا؟

پ : فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار و P یک ایده آل در آن نباشد. ثابت کنید P یک ایده آل است اگر و فقط اگر یک حوزه صحیح باشد.

4 . الف : حاصل ضرب مستقیم داخلی و خارجی را تعریف کنید.

ب : فرض کنید دو گروه و حاصل ضرب مستقیم خارجی گروه های باشد. ثابت کنید .

 5 . سوال جایزه :  ( توجه : پاسخ به این سوال الزامی نیست ولی در صورت پاسخگویی، امتیاز آن به کل امتیازات اضافه خواهد شد. )

الف : فرض کنید R یک حلقه یکدار باشد و به ازای هر داشته باشیم . ثابت کنید این حلقه جابجایی است.

ب : فرض کنید G یگ گروه و یک همریختی باشد به طوری که و . در این صورت ثابت کنید .

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (64)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (43)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (193)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (261)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (366)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دانشگاه شاهرود 13950323 پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسی... بازدید (8668)
پاسخ آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دا...
اصول و فنون ترکیبیات ترجمه دکتر ربیعی و غفاری اصول و فنون ترکیبیات ترجمه دکتر ربیعی و ... بازدید (10721)
اصول و فنون ترکیبیات ترجمه حسین ربیعی و ...
پاسخنامه آزمون میانترم معادلات دیفرانسیل دانشگاه شاهرود 13950824 پاسخنامه آزمون میانترم معادلات دیفرانسیل... بازدید (8822)
پاسخ آزمون میانترم معادلات دیفرانسیل دان...
پاسخ تشریحی آزمون آنالیز حقیقی دانشگاه آزاد واحد خوراسگان استاد علامه 13881104 پاسخ تشریحی آزمون آنالیز حقیقی دانشگاه آ... بازدید (5996)
پاسخ تشریحی نمونه سوالات درس آنالیز حقیق...
نخستین درس در جبر مجرد فرالی نخستین درس در جبر مجرد فرالی... بازدید (9367)
کتاب نخستین درس در جبر مجرد فرالی ، بهتر...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26646)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20849)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19881)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18151)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17705)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا