لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

نام آزمون : ميان ترم مجدد جبر1

تاريخ برگزاري : نيمسال اول 76-1375

نام استاد : دكتر كيوانفر

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي و آمار

1. فرض كنيد G يك گروه و H و K دو زيرگروه از آن باشند. ثابت كنيد HK زيرگروه G است.

2. قضيه ي لاگرانژ را بيان كرده و از آن نتيجه بگيريد كه هر گروه از مرتبه ي عدد اول دوري است.

3. ثابت كنيد كه هر جايگشت از مجموعه ي متناهي چون A را مي توان به صورت حاصلضربي از دور هاي جدا از هم نوشت.

4. اگر T گروه دايره اي باشد، ثابت كنيد .

5. ثابت كنيد هرگاه هر زيرگروه دوري G در G نرمال باشد، آنگاه هر زيرگروه G در G نرمال است.

6. فرض كنيد و . ثابت كنيد .