رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد

نام آزمون: امتحان ميان ترم مباني رياضي

نام استاد: مشترک دکتر نارنجاني و دکتر ميرزاوزيري

تاريخ برگزاري: ترم اول 84-85

دانشگاه: فردوسي مشهد

دانشكده: علوم رياضي

رشته: رياضي

1. الف: عبارت « هر عدد حسابي نا صفر، تالي عدد حسابي است.»، را به زبان منطقي بنويسيد. نقيض آن را به دست آوريد و به فارسي روان بنويسد.

ب: عبارت مذکور در قسمت قبل را اثبات کنيد.

2. ثابت کنيد فرمول يک راستگو است. آيا دو گزاره و هم ارز هستند؟ چرا؟

3. چهار نفر مظنون به دزدي از يک بانک هستند . مي دانيم تنها يکي از آن ها دزد است. در بازجويي، پاسخ هاي آن ها عبارت است از:

نفر اول: نفر سوم دزد است.

نفر دوم: من دزد نيستم.

نفر سوم: نفر چهارم دزد است.

نفر چهارم: نفر سوم دروغ مي گويد که من دزدم.

اگر بدانيم که فقط يک نفر راست مي گويد دزد را با ذکر دليل تعيين کنيد.

4. براي استنتاج زير دليل بياوريد.

5. مطلوبست محاسبه مجموعه هاي

6. فرض کنيم A و B و C ، سه مجموعه دلخواه باشند. ثابت کنيد:

7. تساوي هاي زير را اثبات و يا ابطال کنيد.

الف:

ب:

8. جمع، ضرب و کوچکتري را در مجموعه اعداد حسابي تعريف کنيد و ثابت کنيد به ازاي هر سه عدد حسابي m و n و k اگر n < m آنگاه n+k < m+k . همچنين ثابت کنيد اگر n < m و k آنگاه nk < mk .

9. فرض کنيم m و n دو عدد حسابي باشند و ثابت کنيد .