لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

نام آزمون:ميان ترم مباني رياضيات

نام استاد: دكتر نارنجاني

تاریخ برگزاری: 24/2/1384

دانشگاه:فردوسی مشهد

دانشکده:علوم ریاضی

رشته:ریاضی

1. تعريف اسم خاص، متغير، انواع متغير را تعريف و براي هر كدام مثالي ذكر كنيد.

2. گزاره ی «هر گل خاري دارد» را به زبان منطق بنويسيد و نقيض آن را با استفاده از اصل جفت يافته و به فارسي روان ترجمه كنيد.

3. عبارت را ساده كنيد.

4. فرض كنيم و در برقراري روابط و تحقيق كنيد.

5. فرض كنيد f تابعي بر A به توي B و g تابعي بر B به توي A باشد و فرض كنيم . ثابت كنيد كه f يك به يك و g برو است.

6. فرض كنيم مجموعه ي اعداد حقيقي و و مجموعه ي كليه ي توابع تعريف شده بر I به توي باشد. نسبت S را در A چنين تعريف مي كنيم . به ازاي هر f و g از A داریم f S g اگر و فقط اگر . ثابت كنيد كه S يك ترتيب جزئي است. آيا S مرتب است ؟

7. f نسبت بخشپذيري و مجموعه ي اعداد صحيح است. سوپريمم و اينفيمم، ماكزيمم ومينيمم مجموعه ي را تحت f با دليل بيابيد.

8. ثابت كنيد كه تركيب دو تابع يك تابع است.

9. تابع مفروض است . فرض كنيم و و . مجموعه ي و و را بيابيد.