پايان ترم مباني رياضيات دكتر نارنجاني 29/3/1384
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
اللهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون: پايان ترم مباني رياضيات
نام استاد: دكتر نارنجاني
تاريخ برگزاري: 29/3/1384
دانشگاه: فردوسي مشهد
دانشكده: علوم رياضي
1. قضيه ي نقطه ي ثابت كناستر را بيان و ثابت كنيد.
2 . ثابت كنيد كه به ازاي هر مجموعه مانند A ، 
. نتيجه بگيريد مجموعه اي نامتناهي و ناشمارا موجود است.
3. ثابت كنيد كه 
قوت متصله دارد. نتيجه بگيريد 
.
4. ثابت كنيد كه به ازاي هر عدد اصلي a . 
،
5. جهت استنتاج ذيل دليل بياوريد:
6. به ازاي هر دو مجموعه ي A و B در درستي روابط 
را تحقيق كنيد. در اين جا 
مجموعه ي مجموعكان ( توانی ) A است.
را تحقيق كنيد. در اين جا مجموعه ي مجموعكان ( توانی ) A است.7. ثابت كنيد كه
بر 
يك نسبت هم ارزي است. آيا اين نسبت يك نسبت ترتيبي است؟ با توجه به f يك افراز براي بنويسيد.8. اگر f يك نسبت هم ارزي در A باشد. ثابت كنيد كه مجموعه ي دسته هاي هم ارز
تشكيل يك افراز براي A مي دهد.