میانترم توابع مختلط دکتر فتوحی دانشگاه شریف 13930204
نام آزمون : میانترم توابع مختلط
استاد: دکتر فتوحی
دانشگاه: صنعتی شریف
تاریخ برگزاری: ۱۳۹۳۰۲۰۴
دانلود فایل PDF این نمونه سوال
-
اگر تابع در نقطه هلومورف باشد، نشان دهید به عنوان یک تابع حقیقی در مشتق پذیر است.
-
اگر تابع f در داخل، مرز و همسایگی مثلث T هلومورف باشد، ثابت کنید . شرط هلومورفی f در همسایگی T ، کجا استفاده می شود؟
-
تابع f در همه ناحیه باز به غیر از نقطه هلومورف است به طوری که f در کراندار می ماند. ثابت کنید یک تکینگی رفع شدنی است.
-
ابتدا نشان دهید معادلات کوشی-ریمان برای تابع در مبدا صدق می کند. سپس بررسی نمایید که این تابع در آنجا هلومورف نیست.
-
نشان دهید اگر تابع f در یک مجموعه باز شامل دیسک بسته واحد، غیر ثابت و هلومورف باشد و هرگاه آنگاه تصویر f شامل دیسک واحد است.
-
مقدار انتگرال زیر را به دست آورید.
دانلود فایل PDF این نمونه سوال
موفق باشید