رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

نام آزمون: پایانترم توابع مختلط

دانشگاه: صنعتی شریف

تاریخ برگزاری آزمون: 13930322

استاد : دکتر فتوحی

وقت امتحان: 3 ساعت

دانلود فایل PDF این نمونه سوال

• فرض کنید ناحیه یک مجموعه باز باشد که شامل بستار دیسک  است. همچنین تابع هلومورف f روی دایره مخالف صفر است و . اگر   ریشه های تابع f با احتساب تکرر درون دیسک باشد، آنگاه رابطه زیر را اثبات کنید:

    

   

• اگر تابع هلومورف و یک به یک باشد، ثابت کنید برای هر و وارون تابع f نیز یک تابع هلومورف است.

   

• فرض کنید نگاشت هلومورف باشد که   و دیسک واحد به مرکز مبدأ است. ثابت کنید برای هر و اگر تساوی برای نقطه ای به غیر از مبدأ اتفاق بیافتد آنگاه تابع f یک دوران است.

• اگر ناحیه باز و همبند باشد و دنباله توابع هلومورف و یک به یک روی که روی زیرمجموعه های فشرده به طور یکنواخت به تابع f همگرا است. نشان دهید f یک به یک یا تابع ثابت است.

• رابطه زیر را اثبات کنید:

  

• ثابت کنید هر تابع تام و یک به یک به صورت است.

• الف- یک نگاشت همدیس از ناحیه زیر به نیم صفحه بیابید.

  

  ب- یک جواب برای معادله در این ناحیه پیدا کنید که در شرایط مرزی زیر صدق می کند.

  

دانلود فایل PDF این نمونه سوال

موفق باشید

سایر نمونه سوالات توابع مختلط

لیست نمونه سوالات دانشگاه شریف

نظرات (0)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای

ابتدا قدیمی ترین

ابتدا جدیدترین

هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.

نام کاربری

کلمه عبور

ورود به حساب کاربری من →

نام (اجباری)

ایمیل (اجباری)

پس زمینه

به این پست امتیاز دهید:

تنظیم مجدد امتیاز

0 کاراکتر ها

پیوست ها (0 / 3)

مکان خود را به اشتراک بگذارید

عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

لغو ثبت نظر

• میانترم توابع مختلط دکتر فتوحی دانشگاه شریف 13930204