پایان ترم توابع مختلط دکتر نارنجانی 20/10/86
رای دهی: 5 / 5
نمونه سوالات : پایان ترم توابع مختلط
نام استاد : دکتر نارنجانی
تاريخ برگزاري : 20/10/86
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. یکتایی سری تیلر . اگر سری 
در همه ی نقاط داخلی دایره ی 
به 
همگر باشد این سری بسط تیلور f برحسب توان های 
است.
2. سری توانی در هر نقطه ی داخلی دایره ی همگرایی خود یعنی تابع پیوسته ی 
را نمایش می دهد. ( این موضوع را ثابت کنید. )
3 . C مسیر ساده و بسته ای در جهت مثبت بگیرید و فرض کنید تابع f درون و روی C تحلیلی باشد که روی C هیچ صفری ندارد. نشان دهید که اگر f درون و روی C دارای n صفر 
باشد که هر 
با درجه ی تکرار ( چندگانگی ) 
است آنگاه 
.
4 . 
را حساب کنید.
5 . سه نوع نقطه ی تکین تنها را تعریف کرده و برای هر نوع مثالی ذکر کنید.
6. 
را محاسبه کنید.