رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

نام آزمون : میان ترم توابع مختلط

نام استاد : دکتر صبورملکی

تاریخ برگزاری : 10/10/1385

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشکده : علوم ریاضی

۱. اگر z یک عدد مختلط باشد مطلوبست محاسبه ی و .

۲. اگر a و b عدد مختلط باشند ثابت کنید . سپس با فرض نشان دهید .

۳. حوزه ای از صفحه ی مختلط را تعیین کنید که در آن تابع f با ضابطه ی تحلیلی باشد.

۴. تابع دو متغیره ی حقیقی مفروض است. نشان دهید u در همساز است . یک مزدوج همساز مانند برای u بدست آورید.

۵. ثابت کنید اگر آنگاه .

۶. نقش قرص بسته ی را تحت تبدیل کسری خطی مشخص کنید.

۷. اگر مطلوبست محاسبه ی انتگرال اگر C قوسی از منحنی از نقطه ی تا نقطه ی باشد.

۸. به کمک تعریف نشان دهید تابع در هیچ نقطه ای دیفرانسیل پذیر نمی باشد ولی تابع فقط در z=0 مشتق پذیر است .