امتحان پایان ترم معادلات دیفرانسیل امیرکبیر 13950329
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون: امتحان پایانترم معادلات دیفرانسیل
دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک)
تاریخ برگزاری : 13950329
زمان 120 دقیقه
دانلود فایل PDF این آزمون از کانال ریاضیات ایران
پیشنهاد ویژه
سوال ۱- الف: نشان دهدی که 
یک نقطه منفرد منظم معادله دیفرانسیل 
است. (25 نمره)
ب: یک جواب معادله فوق را به کمک سری توانی حول آن نقطه بیابید و سپس فقط فرم جواب دوم و جواب عمومی آن را بنویسید.
سوال 2- اگر 
الف: ثابت کنید: 
(5 نمره)
ب: دستگاه زیر را حل کنید. (20 نمره)
سوال 3- با استفاده از رابطه بازگشتی 
، 
، 
را بیابید و سپس تمام ضرایب در بسط لژاندر تابع زیر را به دست آورید. (10 نمره)
سوال 4- الف: مطلوب است محاسبه انتگرال 
.(10 نمره)
ب: مطلوب است محاسبه 
(20 نمره).
سوال 5- الف:با استفاده از تبدیل لاپلاس معادله زیر را حل کنید (15 نمره).
ب: با استفاده از قسمت الف جواب عمومی معادله داده شده ی فوق را بیابید (5 نمره).
موفق باشید.
پیشنهاد ویژه
لیست سایر نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل