میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

نام آزمون: میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

اساتید: اسماعیلی، فیروزی، مجتهدی

نیمسال اول ۹۵-۱۳۹۴

تاریخ برگزاری: 28 آبان 1394 (13940828)

وقت ۲.۵ ساعت

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

سؤال ۱. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید:

\(y'-y^2=-2xy+x^2\)
 

سؤال ۲. (۱۵ نمره) جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید:

\(ydx+(2x-ye^y)dy=0\)

 

سؤال ۳. فرض کنید \(y_1,y_2\) مجموعه ای اساسی از جواب های معادله \(y'' + \cos(t) y' + e^t y = 0\) باشند. همچنین فرض کنید \(2y_1- y_2\) ، به ترتیب جواب‌های از مساله‌های مقدار اولیه \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) =1  \\  y'(0)=-2  \end{array} \right. \)  و     \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) = 0\\ y'(0)=0 \end{array} \right. \) باشند.

(آ) (۱۰ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه \(t=0\) به دست آورید.

(ب) (۵ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه دلخواه t به دست آورید.

سؤال ۴. (آ) کدام یک از اشکال زیر میدان جهت برای معادله دیفرانسیل \(y'= \sin (y) +t \) است؟

میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ ، میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

(ب) (۵ نمره) از  روی میدان جهت، رفتار جواب مساله مقدار اولیه \(y(0) = -5 \) را توصیف کنید. (رفتار تابع در\(\pm \infty\) )

 

سؤال ۵. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

\(\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + 2y^2}{2xy} \)

 

 سؤال 6. (۱۰ نمره) فرض کنید \(\{ y_1 , y_2 \} \) مجموعه اساسی از جواب ها برای یک معادله همگن خطی مرتبه دوم باشند. شرط لازم و کافی برای این که \(\{ ay_1 + by_2 , cy_1 + dy_2 \}\)  مجموعه اساسی جواب برای همان معادله باشد را بیابید و ادعای خود را ثابت کنبد.

موفق باشید.

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

لیست نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف

لیست جزوه های دانشگاه صنعتی شریف

لیست نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل سایر دانشگاه ها

لیست طبقه بندی شده نمونه سوالات دانشگاهی

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 3 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 3 دبیرستان 97-98 بازدید (7)
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های ه...
جزوه حسابان پایه یازدهم استاد بابالویان 1396 جزوه حسابان پایه یازدهم استاد بابالویان 1396 بازدید (112)
جزوه درس حسابان پایه یازدهم به قلم استاد...
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 2 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 2 دبیرستان 97-98 بازدید (164)
حل کلیه تمرین های کتاب هندسه دو دبیرستان...
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ بازدید (364)
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صن...
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 بازدید (585)
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-...

فایل های تصادفی

حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 2 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های ه... بازدید (164)
حل کلیه تمرین های کتاب هندسه دو دبیرستان...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13921019 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (4406)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...
مقدمه و فهرست مطالب ریاضی عمومی 1 پیام نور رشته ریاضی مقدمه و فهرست مطالب ریاضی عمومی 1 پیام ن... بازدید (7874)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضی عمومی 1 پ...
پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر کبیر (پلی تکنیک) شماره 1 پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر... بازدید (6848)
امتحان پایانترم معادلات دیفرانسیل شماره ...
جزوه مبانی آنالیز ریاضی دکتر رستمی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 93-94 جزوه مبانی آنالیز ریاضی دکتر رستمی دانشگ... بازدید (9100)
جزوه دست نویس درس مبانی آناایز ریاضی دان...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (23191)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19105)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (18134)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (16426)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (15824)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا