میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

نام آزمون: میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

اساتید: اسماعیلی، فیروزی، مجتهدی

نیمسال اول ۹۵-۱۳۹۴

تاریخ برگزاری: 28 آبان 1394 (13940828)

وقت ۲.۵ ساعت

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

سؤال ۱. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید:

\(y'-y^2=-2xy+x^2\)
 

سؤال ۲. (۱۵ نمره) جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید:

\(ydx+(2x-ye^y)dy=0\)

 

سؤال ۳. فرض کنید \(y_1,y_2\) مجموعه ای اساسی از جواب های معادله \(y'' + \cos(t) y' + e^t y = 0\) باشند. همچنین فرض کنید \(2y_1- y_2\) ، به ترتیب جواب‌های از مساله‌های مقدار اولیه \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) =1  \\  y'(0)=-2  \end{array} \right. \)  و     \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) = 0\\ y'(0)=0 \end{array} \right. \) باشند.

(آ) (۱۰ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه \(t=0\) به دست آورید.

(ب) (۵ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه دلخواه t به دست آورید.

سؤال ۴. (آ) کدام یک از اشکال زیر میدان جهت برای معادله دیفرانسیل \(y'= \sin (y) +t \) است؟

میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ ، میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

(ب) (۵ نمره) از  روی میدان جهت، رفتار جواب مساله مقدار اولیه \(y(0) = -5 \) را توصیف کنید. (رفتار تابع در\(\pm \infty\) )

 

سؤال ۵. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

\(\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + 2y^2}{2xy} \)

 

 سؤال 6. (۱۰ نمره) فرض کنید \(\{ y_1 , y_2 \} \) مجموعه اساسی از جواب ها برای یک معادله همگن خطی مرتبه دوم باشند. شرط لازم و کافی برای این که \(\{ ay_1 + by_2 , cy_1 + dy_2 \}\)  مجموعه اساسی جواب برای همان معادله باشد را بیابید و ادعای خود را ثابت کنبد.

موفق باشید.

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

لیست نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف

لیست جزوه های دانشگاه صنعتی شریف

لیست نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل سایر دانشگاه ها

لیست طبقه بندی شده نمونه سوالات دانشگاهی

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (302)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (206)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (268)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (287)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (348)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال م... بازدید (9816)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال م...
جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه علم و صنعت ایران جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه عل... بازدید (3272)
جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه عل...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف مورخ 13970331 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعت... بازدید (3305)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعت...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 13891028 دکتر فتوحی دانشگاه صنعتی شریف پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 138910... بازدید (6801)
پاسخ تشریحی نمونه سوال پایانترم ریاضی مه...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13860412 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (9219)
جواب تشریحی کامل پایان ترم معادلات دیفرا...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (31039)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23306)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22376)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20591)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20303)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا