میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

نام آزمون: میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی

دانشگاه: صنعتی شریف

دانشکده علوم ریاضی

اساتید: اسماعیلی، فیروزی، مجتهدی

نیمسال اول ۹۵-۱۳۹۴

تاریخ برگزاری: 28 آبان 1394 (13940828)

وقت ۲.۵ ساعت

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

سؤال ۱. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید:

\(y'-y^2=-2xy+x^2\)
 

سؤال ۲. (۱۵ نمره) جواب عمومی معادله دیفرانسیل زیر را بدست آورید:

\(ydx+(2x-ye^y)dy=0\)

 

سؤال ۳. فرض کنید \(y_1,y_2\) مجموعه ای اساسی از جواب های معادله \(y'' + \cos(t) y' + e^t y = 0\) باشند. همچنین فرض کنید \(2y_1- y_2\) ، به ترتیب جواب‌های از مساله‌های مقدار اولیه \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) =1  \\  y'(0)=-2  \end{array} \right. \)  و     \( \left \{ \begin{array}{ll} y(0) = 0\\ y'(0)=0 \end{array} \right. \) باشند.

(آ) (۱۰ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه \(t=0\) به دست آورید.

(ب) (۵ نمره) مقدار رانسکین \(y_1\) و \(y_2\) را در نقطه دلخواه t به دست آورید.

سؤال ۴. (آ) کدام یک از اشکال زیر میدان جهت برای معادله دیفرانسیل \(y'= \sin (y) +t \) است؟

میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ ، میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ میانترم معادلات دیفرانسیل با پاسخ تشریحی صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸

(ب) (۵ نمره) از  روی میدان جهت، رفتار جواب مساله مقدار اولیه \(y(0) = -5 \) را توصیف کنید. (رفتار تابع در\(\pm \infty\) )

 

سؤال ۵. (۱۵ نمره) معادله دیفرانسیل زیر را حل کنید.

\(\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 + 2y^2}{2xy} \)

 

 سؤال 6. (۱۰ نمره) فرض کنید \(\{ y_1 , y_2 \} \) مجموعه اساسی از جواب ها برای یک معادله همگن خطی مرتبه دوم باشند. شرط لازم و کافی برای این که \(\{ ay_1 + by_2 , cy_1 + dy_2 \}\)  مجموعه اساسی جواب برای همان معادله باشد را بیابید و ادعای خود را ثابت کنبد.

موفق باشید.

 

دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)

دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)

لیست نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف

لیست جزوه های دانشگاه صنعتی شریف

لیست نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل سایر دانشگاه ها

لیست طبقه بندی شده نمونه سوالات دانشگاهی

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (239)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (174)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (460)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (756)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (500)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد اول دکتر میرزاوزیری یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد او... بازدید (921)
فایل pdf کتاب یادگیری ریاضیات به عنوان ز...
مقدمه کتاب هندسه جبری میلز رید مقدمه کتاب هندسه جبری میلز رید... بازدید (8953)
ترجمه رحیم زارع نهندی ، مرکز نشر دانشگاه...
جزوه ریاضی عمومی 1 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان جزوه ریاضی عمومی 1 دکتر بهرامیان دانشگاه... بازدید (8551)
جزوه ریاضی عمومی یک دکتر بهرامیان دانشگا...
جزوه آنالیز حقیقی دکتر حاتم دانشگاه صنعتی امیرکبیر ترم اول 97-1396 جزوه آنالیز حقیقی دکتر حاتم دانشگاه صنعت... بازدید (3917)
جزوه آنالیز حقیقی دانشگاه صنعتی امیرکبیر...
کتاب مبانی علوم ریاضی، پیام نور، بیژن زاده کتاب مبانی علوم ریاضی، پیام نور، بیژن زا... بازدید (10079)
کتاب مبانی علوم ریاضی دانشگاه پیام نور ن...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27778)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21580)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20583)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18865)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18438)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا