پایانترم معادلات دیفرانسیل، امیرکبیر، 13820603 نوبت دوم
نام آزمون: پايان ترم درس معادلات ديفرانسيل
تاريخ برگزاري: 06-03-1382
دانشگاه: صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک)
1. اگر = یک جواب معادله باشد، جواب دوم آن را بیابید. (10 نمره)
2. الف) اگر چندجمله ای لژاندر باشد، ثابت کنید: (7 نمره)
ب) انتگرال را محاسبه کنید. (3 نمره)
3. الف) اگر = نشان دهید = . (5 نمره)
ب) اگر = و = و = ثابت کنید
سپس را حساب کنید. (5 نمره)
4. ابتدا تابع
=
را بر حسب تابع پلهای واحد بیان نمایید و سپس معادله زیر را حل کنید. (10 نمره)
5 = ، = y' + y
5. لاپلاس و لاپلاس وارون های زیر را حساب کنید.
الف) (6 نمره)
ب) (6 نمره)
6. دستگاه زیر را حل کنید. (8 نمره)
1- = ، 0 = = =
فرمول های مورد نیاز :
=