پایان ترم جبرخطی دکتر چیتی 5/4/1385

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد


نام آزمون : پايان ترم جبرخطي

نام استاد : دکتر چيتي

تاريخ برگزاري : 5/4/1385

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

رشته : رياضي


1. الف : فضاي سطري يک ماتريس را تعريف کنيد.

ب : اگر R يک ماتريس تحويل شده ي پلکاني باشد، ثابت کنيد سطرهاي غير صفر R تشکيل يک پايه براي فضاي سطري R مي دهند.

2. الف : رتبه و نيز پوچي يک تبديل خطي را تعريف کنيد.

ب : اگر V و W دو فضاي برداري بر روي ميدان F باشند به طوري که V بعد متناهي داشته باشد و نيز اگرT يک تبديل خطي از V به W باشد ثابت کنيد

3. الف : تبديل خطي منفرد و نامنفرد را تعريف کنيد.

ب : فرض کنيد V و W دو فضاي برداري با بعد متناهي بر روي ميدان F باشند به طوري که dim V = dim W و نيز فرض کنيد يک تبديل خطي باشد، ثابت کنيد گزاره هاي زير با هم معادل اند :

الف : T وارون پذير است .

ب : T نامنفرد است .

پ :T پوشا است.

4. الف : ماتريس هاي متشابه را تعريف کنيد.

ب : ماتريس يک عملگر خطي نسبت به يک پايه مرتب را فقط تشريح کنيد.

پ : فرض کنيد با ضابطه ي زير تعريف شده باشد.

نشان دهيد که T يک تبديل خطي وارون پذير است و ماتريس T را نسبت به پايه ي استانده محاسبه کنيد و نيز ضابطه وارون T را به دست آوريد.

5. فرض کنيد V فضاي برداري همه توابع چندجمله اي از R به R با درجه 2 يا کمتر باشد و t عدد حقيقي ثابتي باشد. با فرض و و ثابت کنيد پايه اي براي V است و سپس مختصات را در پايه ي مرتب B به دست آوريد.

6. فرض کنيد V فضاي برداري و T يک عملگر خطي که روي V باشد. ثابت کنيد گزاره هاي زير معادل اند :

الف : اشتراک برد T و فضاي پوچي T زير فضاي صفر است.

ب : اگر آنگاه

7. فرض کنيد عملگر خطي که V بعد متناهي دارد و . در اين صورت چه رابطه اي بين برد و فضاي پوچ T برقرار است؟ ثابت کنيد

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (190)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (123)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (432)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (723)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (469)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری... بازدید (20525)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی... بازدید (4503)
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی عضو ه...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف مورخ 13940328 دکتر پورنکی پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی 2 صنعتی... بازدید (2989)
پاسخ تشریحی نمونه سوال پایانترم ریاضی عم...
پاسخ تشریحی آزمون پایان ترم محاسبات عددی دانشگاه صنعتی شریف آذر ماه 1395 پاسخ تشریحی آزمون پایان ترم محاسبات عددی... بازدید (2801)
پاسخ تشریحی آزمون پایان ترم محاسبات عددی...
حل المسائل برنامه ریزی خطی بازارا حل المسائل برنامه ریزی خطی بازارا ... بازدید (11275)
حل المسائل کتاب برنامه ریزی خطی بازارا، ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27657)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21532)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20525)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18812)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18391)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا