پایان ترم جبرخطی دکتر چیتی 5/4/1385

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد


نام آزمون : پايان ترم جبرخطي

نام استاد : دکتر چيتي

تاريخ برگزاري : 5/4/1385

دانشگاه : فردوسي مشهد

دانشكده : علوم رياضي

رشته : رياضي


1. الف : فضاي سطري يک ماتريس را تعريف کنيد.

ب : اگر R يک ماتريس تحويل شده ي پلکاني باشد، ثابت کنيد سطرهاي غير صفر R تشکيل يک پايه براي فضاي سطري R مي دهند.

2. الف : رتبه و نيز پوچي يک تبديل خطي را تعريف کنيد.

ب : اگر V و W دو فضاي برداري بر روي ميدان F باشند به طوري که V بعد متناهي داشته باشد و نيز اگرT يک تبديل خطي از V به W باشد ثابت کنيد

3. الف : تبديل خطي منفرد و نامنفرد را تعريف کنيد.

ب : فرض کنيد V و W دو فضاي برداري با بعد متناهي بر روي ميدان F باشند به طوري که dim V = dim W و نيز فرض کنيد يک تبديل خطي باشد، ثابت کنيد گزاره هاي زير با هم معادل اند :

الف : T وارون پذير است .

ب : T نامنفرد است .

پ :T پوشا است.

4. الف : ماتريس هاي متشابه را تعريف کنيد.

ب : ماتريس يک عملگر خطي نسبت به يک پايه مرتب را فقط تشريح کنيد.

پ : فرض کنيد با ضابطه ي زير تعريف شده باشد.

نشان دهيد که T يک تبديل خطي وارون پذير است و ماتريس T را نسبت به پايه ي استانده محاسبه کنيد و نيز ضابطه وارون T را به دست آوريد.

5. فرض کنيد V فضاي برداري همه توابع چندجمله اي از R به R با درجه 2 يا کمتر باشد و t عدد حقيقي ثابتي باشد. با فرض و و ثابت کنيد پايه اي براي V است و سپس مختصات را در پايه ي مرتب B به دست آوريد.

6. فرض کنيد V فضاي برداري و T يک عملگر خطي که روي V باشد. ثابت کنيد گزاره هاي زير معادل اند :

الف : اشتراک برد T و فضاي پوچي T زير فضاي صفر است.

ب : اگر آنگاه

7. فرض کنيد عملگر خطي که V بعد متناهي دارد و . در اين صورت چه رابطه اي بين برد و فضاي پوچ T برقرار است؟ ثابت کنيد

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول بازدید (89)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول بازدید (102)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 بازدید (86)
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امی...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن بازدید (211)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی بازدید (222)
این مجموعه شامل ۵۶ سوال حل شده از بخش حد...

فایل های تصادفی

مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری... بازدید (20124)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل سوم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف... بازدید (7489)
حل تمرین های فصل سوم کتاب کار ریاضی هشتم...
حل تمرین های اصول آنالیز ریاضی، والتر رودین حل تمرین های اصول آنالیز ریاضی، والتر رو... بازدید (15694)
حل تمرین‌های کتاب اصول آنالیز ریاضی والت...
مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 3 دکتر افشار نژاد مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 3 دکتر ... بازدید (7715)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی 3 ...
حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربرد... بازدید (25241)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (25241)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20124)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19132)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17436)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16925)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا