پایان ترم جبرخطی، رشته ریاضی، 1-4-1385،تبريز

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد


سوالات امتحان: پایان ترم جبرخطی

دانشگاه: تبريز

دانشكده: ریاضی

رشته: ریاضی کاربردی

تاريخ برگزاري: 1-4-1385


با تشکر ازخانم الهی نیا که این نمونه سوال را ارسال کرده اند.
 

1.الف) فرض کنیم A یک ماتریس روی میدان F باشد. ثابت کنید که چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A ریشه‌های یکسان دارند.

ب) صورت قضیه کایلی-هامیلتون را بیان کنید.

ج) فرض کنیم یک ماتریس روی میدان اعداد حقیقی باشد. چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A را پیدا کنید و ثابت کنید که

2. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و یک اپراتور خطی با ضابطه‌ی باشد.

الف) چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال T را پیدا کنید.

ب) آیا T معکوس‌پذیر است؟ رتبه T را حساب کنید.
ج) آیا T قطری شدنی است؟

د) ثابت کنید که زیر فضاهای واقعی W و U از موجودند به طوری که و و .

 

3. فرض کنیم V یک فضای برداری روی میدان اعداد مختلط با بعد متناهی باشد. فرض کنیم پوچ توان باشد. مطلوبست محاسبه‌ی و .

 

4. فرض کنیم V فضای برداری روی میدان F با بعد n و . ثابت کنید:

الف) اگر آنگاه .

ب) اگر آنگاه .

 

5. فرض کنیم W یک زیرفضا از تولید شده توسط بردارهای ، ، باشد. مطلوبست یک پایه برای W و یک پایه برای . همچنین یک مکمل برای در پیدا کنید.

 

6. الف) قضیه‌ی اول ایزومورفیسم را بیان و اثبات کنید.

ب) فرض کنیم F یک میدان و و . نشان دهید که

 

7. فرض کنیم F یک میدان و . فرض کنیم e یک عمل سطری مقدماتی و E ماتریس مقدماتی متناظر e باشد. نشان دهید که .

 

8. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و و و . فرض کنیم و که در آن . مطلوبست .

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (678)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (557)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (632)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (632)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (677)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

مبانی ریاضیات، استیوارت، تال مبانی ریاضیات، استیوارت، تال... بازدید (10828)
کتاب مبانی ریاضیات، تالیف ایان استیوارت،...
کلید آزمون ریاضی 1 رشته زمین شناسی پیام نور نیم سال اول 90-91 کلید آزمون ریاضی 1 رشته زمین شناسی پیام ... بازدید (10577)
نام درس : ریاضی 1 ، دانشگاه : پیام نور، ...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل اول حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب... بازدید (1803)
حل تمرین های فصل اول کتاب کار ریاضی هفتم...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13851104 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (9243)
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ...
پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاضی و تجربی خرداد ماه پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاض... بازدید (4057)
پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاض...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (31901)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23814)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22889)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21100)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20816)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا