پایان ترم جبرخطی، رشته ریاضی، 1-4-1385،تبريز

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد


سوالات امتحان: پایان ترم جبرخطی

دانشگاه: تبريز

دانشكده: ریاضی

رشته: ریاضی کاربردی

تاريخ برگزاري: 1-4-1385


با تشکر ازخانم الهی نیا که این نمونه سوال را ارسال کرده اند.
 

1.الف) فرض کنیم A یک ماتریس روی میدان F باشد. ثابت کنید که چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A ریشه‌های یکسان دارند.

ب) صورت قضیه کایلی-هامیلتون را بیان کنید.

ج) فرض کنیم یک ماتریس روی میدان اعداد حقیقی باشد. چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A را پیدا کنید و ثابت کنید که

2. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و یک اپراتور خطی با ضابطه‌ی باشد.

الف) چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال T را پیدا کنید.

ب) آیا T معکوس‌پذیر است؟ رتبه T را حساب کنید.
ج) آیا T قطری شدنی است؟

د) ثابت کنید که زیر فضاهای واقعی W و U از موجودند به طوری که و و .

 

3. فرض کنیم V یک فضای برداری روی میدان اعداد مختلط با بعد متناهی باشد. فرض کنیم پوچ توان باشد. مطلوبست محاسبه‌ی و .

 

4. فرض کنیم V فضای برداری روی میدان F با بعد n و . ثابت کنید:

الف) اگر آنگاه .

ب) اگر آنگاه .

 

5. فرض کنیم W یک زیرفضا از تولید شده توسط بردارهای ، ، باشد. مطلوبست یک پایه برای W و یک پایه برای . همچنین یک مکمل برای در پیدا کنید.

 

6. الف) قضیه‌ی اول ایزومورفیسم را بیان و اثبات کنید.

ب) فرض کنیم F یک میدان و و . نشان دهید که

 

7. فرض کنیم F یک میدان و . فرض کنیم e یک عمل سطری مقدماتی و E ماتریس مقدماتی متناظر e باشد. نشان دهید که .

 

8. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و و و . فرض کنیم و که در آن . مطلوبست .

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (114)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (67)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (213)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (292)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (385)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

پاسخنامه تشریحی سوالات تستی ریاضی1 پیام نور رشته ریاضی نیم سال دوم 90-89 کد یک پاسخنامه تشریحی سوالات تستی ریاضی1 پیام ... بازدید (9030)
پاسخنامه تشریحی سوالات تستی ریاضی1 پیام ...
برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعیل خرم برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعی... بازدید (11511)
کتاب برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر ا...
شمردنی ها را بشمار، دکتر میرزاوزیری شمردنی ها را بشمار، دکتر میرزاوزیری... بازدید (610)
نسخه پی دی اف کتاب شمردنی ها را بشمار دک...
جزوه محاسبات عددی، شریف، سال 88-87، جزوه محاسبات عددی، شریف، سال 88-87،... بازدید (10483)
جزوه دست نویس محاسبات عددی ، دانشگاه صنع...
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس ... بازدید (11988)
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف دوگلاس ب...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26699)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20887)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19919)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18190)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17755)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا