پایان ترم جبرخطی، رشته ریاضی، 1-4-1385،تبريز

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد


سوالات امتحان: پایان ترم جبرخطی

دانشگاه: تبريز

دانشكده: ریاضی

رشته: ریاضی کاربردی

تاريخ برگزاري: 1-4-1385


با تشکر ازخانم الهی نیا که این نمونه سوال را ارسال کرده اند.
 

1.الف) فرض کنیم A یک ماتریس روی میدان F باشد. ثابت کنید که چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A ریشه‌های یکسان دارند.

ب) صورت قضیه کایلی-هامیلتون را بیان کنید.

ج) فرض کنیم یک ماتریس روی میدان اعداد حقیقی باشد. چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A را پیدا کنید و ثابت کنید که

2. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و یک اپراتور خطی با ضابطه‌ی باشد.

الف) چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال T را پیدا کنید.

ب) آیا T معکوس‌پذیر است؟ رتبه T را حساب کنید.
ج) آیا T قطری شدنی است؟

د) ثابت کنید که زیر فضاهای واقعی W و U از موجودند به طوری که و و .

 

3. فرض کنیم V یک فضای برداری روی میدان اعداد مختلط با بعد متناهی باشد. فرض کنیم پوچ توان باشد. مطلوبست محاسبه‌ی و .

 

4. فرض کنیم V فضای برداری روی میدان F با بعد n و . ثابت کنید:

الف) اگر آنگاه .

ب) اگر آنگاه .

 

5. فرض کنیم W یک زیرفضا از تولید شده توسط بردارهای ، ، باشد. مطلوبست یک پایه برای W و یک پایه برای . همچنین یک مکمل برای در پیدا کنید.

 

6. الف) قضیه‌ی اول ایزومورفیسم را بیان و اثبات کنید.

ب) فرض کنیم F یک میدان و و . نشان دهید که

 

7. فرض کنیم F یک میدان و . فرض کنیم e یک عمل سطری مقدماتی و E ماتریس مقدماتی متناظر e باشد. نشان دهید که .

 

8. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و و و . فرض کنیم و که در آن . مطلوبست .

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل چهارم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل چهارم بازدید (15)
حل تمرین های فصل چهارم کتاب کار ریاضی هش...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز بازدید (143)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (129)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل ششم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل ششم بازدید (128)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل پنجم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل پنجم بازدید (121)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون جلد دوم مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون ... بازدید (7779)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضیات عمومی م...
A Metaheuristic Approach to Aircraft Departure Scheduling at London Heathrow Airport A Metaheuristic Approach to Aircraft Dep... بازدید (9029)
Jason A. D. Atkin, Edmund K. Burke, John...
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال م... بازدید (8041)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال م...
مقدمه و فهرست مطالب تحقیق در عملیات 1 پیام نور مقدمه و فهرست مطالب تحقیق در عملیات 1 پی... بازدید (7848)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب تحقیق در عملیات...
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف آذر 1395 پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی دو صنعتی... بازدید (6392)
پاسخ تشریحی میانترم ریاضی عمومی یک دانشگ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (24514)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19736)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (18769)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17052)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16525)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا