پایان ترم جبرخطی، رشته ریاضی، 1-4-1385،تبريز

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد


سوالات امتحان: پایان ترم جبرخطی

دانشگاه: تبريز

دانشكده: ریاضی

رشته: ریاضی کاربردی

تاريخ برگزاري: 1-4-1385


با تشکر ازخانم الهی نیا که این نمونه سوال را ارسال کرده اند.
 

1.الف) فرض کنیم A یک ماتریس روی میدان F باشد. ثابت کنید که چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A ریشه‌های یکسان دارند.

ب) صورت قضیه کایلی-هامیلتون را بیان کنید.

ج) فرض کنیم یک ماتریس روی میدان اعداد حقیقی باشد. چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال A را پیدا کنید و ثابت کنید که

2. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و یک اپراتور خطی با ضابطه‌ی باشد.

الف) چندجمله‌ای‌های مشخصه و مینیمال T را پیدا کنید.

ب) آیا T معکوس‌پذیر است؟ رتبه T را حساب کنید.
ج) آیا T قطری شدنی است؟

د) ثابت کنید که زیر فضاهای واقعی W و U از موجودند به طوری که و و .

 

3. فرض کنیم V یک فضای برداری روی میدان اعداد مختلط با بعد متناهی باشد. فرض کنیم پوچ توان باشد. مطلوبست محاسبه‌ی و .

 

4. فرض کنیم V فضای برداری روی میدان F با بعد n و . ثابت کنید:

الف) اگر آنگاه .

ب) اگر آنگاه .

 

5. فرض کنیم W یک زیرفضا از تولید شده توسط بردارهای ، ، باشد. مطلوبست یک پایه برای W و یک پایه برای . همچنین یک مکمل برای در پیدا کنید.

 

6. الف) قضیه‌ی اول ایزومورفیسم را بیان و اثبات کنید.

ب) فرض کنیم F یک میدان و و . نشان دهید که

 

7. فرض کنیم F یک میدان و . فرض کنیم e یک عمل سطری مقدماتی و E ماتریس مقدماتی متناظر e باشد. نشان دهید که .

 

8. فرض کنیم F میدان اعداد حقیقی و و و . فرض کنیم و که در آن . مطلوبست .

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (143)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (196)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (678)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (578)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (843)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...

فایل های تصادفی

نخستین درس در جبر مجرد فرالی نخستین درس در جبر مجرد فرالی... بازدید (10128)
کتاب نخستین درس در جبر مجرد فرالی ، بهتر...
پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم اول 94-93 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (9236)
پاسخنامه کاملا تشریحی برنامه سازی پیشرفت...
جزوه آنالیز ریاضی 1، دکتر صال مصلحیان، فردوسی مشهد، 90-1389 جزوه آنالیز ریاضی 1، دکتر صال مصلحیان، ف... بازدید (10465)
جزوه دست نویس آنالیز ریاضی 1 استاد صال م...
پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم اول 93-92 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (9160)
پاسخنامه کاملا تشریحی اصول کامپیوتر2 و ب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب... بازدید (1201)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (28805)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22071)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21110)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19373)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19009)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا