پایان ترم ریاضی عمومی یک با پاسخ تشریحی، صنعتی شریف، 1395/10/30
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون: پایانترم ریاضی عمومی یک
دانشگاه: صنعتی شریف
دانشکده علوم ریاضی
نیمسال اول ۹۶-۱۳۹۵
تاریخ برگزاری: 1395/10/30
دانلود فایل pdf سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف مورخ 13951030 (همین آزمون)
دانلود پاسخ تشریحی آزمون پایانترم ریاضی عمومی یک دانشگاه صنعتی شریف مورخ 13951030 (همین آزمون)
- این امتحان شامل ۶ سؤال است. پاسخ سوالات را به ترتیب در دفترچه امتحانی بنویسید و در هر برگه دفترچه فقط و فقط به یک سؤال پاسخ دهید.
- برای نشان دادن درستی جواب های خود استدلال کنید و از به کار بردن عباراتی چون «واضح است» یا «بدیهی است» پرهیز کنید.
- استفاده از ماشین حساب در طول جلسه امتحان ممنوع است.
- در طول جلسه امتحان به هیچ سوالی پاسخ داده می‌شود.
سؤال ۱. انتگرال‌های زیر را محاسبه کنید. 
الف) 
ب) 
ج) 
سؤال ۲. فرض کنید 
تابعی پیوسته باشد با این ویژگی که 
. نشان دهید 
موجود است به طوری که 
.
سؤال ۳. الف) حجم جسم حاصل از دوران ناحیه محدود به مثلثی در صفحه xy به رئوس 
، 
و 
حول y را بیابید. [جهت مشاهده سوالات مشابه کلیک کنید]
ب) طول محنی تابع f با ضابطه 
از x=1 تا x=2 را بیابید.
سؤال ۴. با استفاده از انتگرال معین مقدار حد زیر را بیابید.
سؤال ۵. برای هر یک از سری های داده شده در زیر، مشخص کنید کدام همگرای مطلق است، کدام همگرای مشروط است و کدام واگرا.
الف) 
ب) 
ج) 
د)
سؤال ۶. با استفاده از سری هندسی ، مجموع سری عددی زیر را بیابید.
توزیع نمره: سؤال ۱: 6 + 7 + 7 = 20 نمره
سؤال ۲: 10 نمره
سؤال ۳. 10 + 10 = 20 نمره
سؤال ۴ : 10 نمره
سؤال ۵: 10 + 7 + 6 + 7 = 30 نمره
سؤال ۶: 10 نمره
مجموع 100 نمره.
موفق باشید.