پایانترم ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف 13970331 با پاسخ تشریحی
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون: پایانترم ریاضی عمومی 2 با پاسخ تشریحی
دانشگاه: صنعتی شریف
دانشکده علوم ریاضی
استاد: علوم ریاضی
نیمسال دوم 97-1396
تاریخ برگزاری: 31 خرداد 1397 (13970331)
وقت ۳ ساعت
دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)
دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)
سؤال ۱. قرار دهید 
و انتگرال زیر را محاسبه کنید.
سؤال ۲. اگر 
کره واحد باشد، مقدار انتگرال زیر را حساب کنید:
سؤال ۳. از بین همه مکعب مستطیل های ممکن با قطر اصلی برابر 3 و مساحت جانبی 16 کدام یک بیشترین حجم را دارد؟
سؤال ۴. می دانیم مساحت مثلث با اضلاع a ، b و c ، برابر است با 
که در آن 
.
الف- مثلث با اضلاع 
، 
و 
به گونه ای تغییر می کند که مساحت آن ثابت می ماند. نشان دهید برای تغییرات کوچک اضلاع، مقدار c تابعی مشتق پذیر از a و b است.
ب- مقدار c را با تقریب خطی برای 
و 
تخمین بزنید.
سؤال ۵. فرض کنید رویه ای هموار S نرز ناحیه ای کرذن دار در فضای سه بعدی و 
میدان عمود یکه رو به خارج بر آن است. نشان دهید 
بربر بردار صفر است. (راهنمایی : انتگرال را در یک میدان ثابت دلخواه ضرب داخلی کنید.)
سؤال 6. مقدار ماکزیمم 
برای 
به ازای کدام منحنی بسته ساده C در صفحه 
که از بالا روی محور z خلاف جهت عقربه های ساعت جهتدار است، به دست می آید؟
موفق باشید.
دانلود فایل PDF پایانترم (همین آزمون)
دانلود پاسخ تشریحی سوالات آزمون پایانترم (همین آزمون)
لیست نمونه سوالات دانشگاه صنعتی شریف
لیست جزوه های دانشگاه صنعتی شریف
لیست نمونه سوالات ریاضی عمومی سایر دانشگاه ها
لیست طبقه بندی شده نمونه سوالات دانشگاهی
لیست کتاب های ریاضی عمومی