پایانترم ریاضی عمومی 1 دکتر حجازیان 27/10/1383
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
الهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون: پايانترم رياضي عمومي 1
نام استاد: دکتر حجازيان
تاريخ برگزاري: 27/10/1383
دانشگاه: فردوسي مشهد
دانشكده: علوم رياضي
رشته: رياضي
1. اگر تابع g در نقطه ي a و تابع f در نقطه ي 
توابعي مشتق پذير باشند ، ثابت کنيد تابع fog در نقطه ي a مشتق پذير است و 
.
2. قضيه ي مقدار ميانگين را بيان و اثبات کنيد.
3. اگر 
تابعي مشتق پذير و پوشا باشد ، ثابت کنيد 'f حداقل دو ريشه در 
دارد.
4. آ. اولين قضيه ي اساسي حسابان را بيان کرده ، آن را اثبات کنيد.
ب: فرض کنيد 
. مقدار 
را حساب کنيد.
5. با استفاده ازانتگرال معين حد زير را حساب کنيد
:
6. انتگرال هاي زير را محاسبه نماييد :
آ: 
ب: 
7. حجم حاصل از دوران ناحيه ي محدود به منحني 
و 
، حول محور y را به دست آوريد. 