پایانترم ریاضی عمومی 1 دکتر میر مصطفایی 26/3/1386
نمونه سوالات : پایانترم ریاضی عمومی 1
نام استاد : دکتر میر مصطفایی
تاريخ برگزاري : 26/3/1386
دانشگاه : فردوسی مشهد
دانشكده : علوم ریاضی
رشته : ریاضی
1. به کمک دیفرانسیل را تقریب کنید.
2. اگر ، مقدارمشتق را به ازای x = 1 به دست آورید.
3. تابع f در رابطه ی صدق می کند. چنانچه داشته باشیم و اگر حاصل به فرم باشد مطلوب است مقادیر a و b .
4. چنانچه بدانیم مطلوب است محاسبه ی .
5. مطلوب است حاصل .
6. فرض کنیم P و Q دو افراز از بازه ی باشند. نشان دهید اگر P افرازی ظریفتر ازQ باشد آنگاه برای هر تابع کراندار f بر این بازه داریم :
7. هریک از انتگرال های زیر را بیابید :
الف :
ب :
پ :
8. ثابت کنید که اگر تابع f در یک همسایگی نقطه ی a مشتق پذیر باشد و در این نقطه تابع f ماکزیمم نسبی داشته باشد آنگاه .