آزمون رياضي عمومي 2 دكتر حجازيان خردادماه 1384 فردوسی مشهد
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
اللهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون: ریاضی عمومی 2
نام استاد: دکتر حجازیان
تاریخ آزمون: خرداد ماه1384
دانشگاه: فردوسی مشهد
دانشکده: علوم ریاضی
۱. معادله ی یک منحنی در دستگاه دکارتی عبارتست از 
. این معادله را در مختصات قطبی نوشته، منحنی را رسم کنید. نقاطی روی این منحنی را تعیین کنید که مماس در آن نقاط موازی محور y است.
۲. مساحت محصور بین منحنی های قطبی 
وr=1 را بیابید.
۳. در چه نقاطی مماس بر منحنی 
موازی صفحه ی 
است ؟
۴. معادله ی دایره انحنای منحنی 
را در 
بیابید.
۵. بردار یکانی مماس و معادله ی صفحه ی قائم بر فصل مشترک صفحه ئ 
و استوانه ئ 
را در نقطه ئ 
بدست آورید.
۶. معادله ی سطح دوار حاصل از دوران منحنی 
حول محور z را بدست آورید و آن را رسم کنید.
۷. سطوح درجه دوم زیر را معین کرده آن را رسم کنید:
آ:
ب:
