میانترم آناليز عددي 2 دكتر كرايه چيان 2/3/1386 فردوسي مشهد
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : میانترم آناليز عددي 2
نام استاد : دكتر كرايه چيان
تاريخ برگزاري : 2/3/1386
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشكده : علوم رياضي و آمار
1. دستگاه 
را در نظر بگيريد. فرض كنيد تغييري به اندازه ي بردار 
در 
داده شود. اگر 
جواب دستگاه جديد باشد اولا ً نشان دهيد 
ثانيا ً فرض كنيد 
و 
تحقيق كنيد 
جواب دستگاه است و اگر بردار به صورت 
تغيير كند يك كران بالا براي 
به دست آوريد. ( براي محاسبه ي نرم ها از 
استفاده كنيد. )
2. ماتريسي پيدا كنيد كه مقادير ويژه ي آن 
و 
و بردارهاي ويژه ي متناظر 
و 
باشد.
3. ثابت كنيد مقادير ويژه ي ماتريس هاي هرميتي حقيقي اند.
4. فرض كنيد 
معين مثبت باشد. ثابت كنيد
5. ماتريس متقارن زير را با روش گيونز سه قطري كنيد.
6. جواب دستگاه غير خطي را با روش نيوتن و با دقت 
به دست آوريد :
( جواب كه در ربع اول قرار دارد بيابيد)