رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

نمونه سوالات : میانترم تحقیق در عملیات 1

نام استاد : دکتر فراهی

تاريخ برگزاري : 10/9/1386

دانشگاه : فردوسی مشهد

دانشكده : علوم ریاضی

رشته : ریاضی کاربردی

1. مسأله ی برنامه ریزی زیر را در نظر می گیریم

الف : مسأله را به روش ترسیمی حل کنید.

ب : مسأله را به یک مسأله LP با متغیرهای نامنفی تبدیل کنید.( به شکل متعارفی)

2. دستگاه معادلات خطی

مفروض است .

الف : یک مسأله LP بسازید که حل آن به روش S منجر به حل دستگاه فوق گردد.

ب : با انتخاب مناسب متغیرهای اساسی آغازین، مسأله LP قسمت الف را به روش S تا 2 تکرار انجام دهید.

3. قرار است در دانشکده ی علوم ریاضی ، هفت سمینار دانشجویی در ساعت 10-11 برگزار گردد. البته در هر روز حداکثر یک سمینار برگزار خواهد شد. برنامه ی زمان بندی این سمینار ها باید به گونه ای باشد که دانشجویانی که نمی توانند در آن هاشرکت نمایند می باید حداقل باشند. جدول زیر نشان می دهد که موضوعات سمینار جه عناوینی دارند و این که چه تعداد دانشجویان در چه روزهایی نمی توانند در سمینار شرکت کنند.

هدف تعیین این است که در چه روزی ، چه سمیناری می باید برگزار گردد تا کسانی که نمی توانند شرکت کنند حداقل گردنند. مدل ریاضی برنامه را بنویسید.

4. مسأله ی زیر را به روش دو فاز حل کنید.

5. مسأله زیر را در نظر می گیریم.

فرض کنیم منطقه ی جواب مسأله ی فوق محدود و مسأله دارای جواب بهینه چندگانه باشد. ثابت کنید :

الف : ترکیب محدب همه ی جواب های اساسی بهینه، بهینه هستند.

ب : هیچ جواب موجه دیگری غیر از جواب های قسمت الف نمی تواند بهینه باشد.

6. مسأله LP زیر را به روش سیمپلکس اصلاح شده ( تجدید نظر شده RS ) حل کنید.