پایان ترم تحقیق در عملیات1دکتر فراهی 5/11/1385
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
الهم صل علی محمد و آل محمد
نام آزمون : پايان ترم تحقيق در عمليات 1
نام استاد : دکتر فراهي
تاريخ برگزاري : 5/11/1385
دانشگاه : فردوسي مشهد
دانشکده : علوم رياضي
1. مساله L-P زير را در نظر بگيريد :
الف – ناحيه شدني ( موجه ) را رسم کنيد و نقاط فرين موجه را بدست آوريد.
ب – در هر نقطه ي فرين ( موجه ) متغيرهاي پايه اي را بنويسيد و ماتريس پايه را مشخص کنيد. ( از شکل کمک بگيريد. )
2. مساله L-P زير را در نظر بگيريد :
بعد از افزودن متغير هاي کمکي 
و حل مساله به روش سيمپلکس ، جواب بهينه ئزير حاصل شده است :
اکنون فرض کنيم ضريب x2 در تابع هدف يعني 
به 
تغيير يافته و مقادير سمت راست قيد اول يعني 
به 
تغيير يابد. جواب بهينه ئ جديد را بدست آوريد. ( اگر سوال به تغييراتي لازم دارئ خودتان آن تغييرات را انجام دهيد.)
3. يک مساله L-P از نوع بيشينه سازي بعد از افزودن متغيرهاي کمکي 
به قيود اول ، دوم و سوم به روش سيمپلکس حل شده و جدول بهينه ئ زير حاصل گرديده است :
الف – مساله ئ اصلي ( آغازين ) را بنويسيد.
ب – در صورتي که مساله ئ اصلي به شکل زيرباشد :
اکنون اگر ضرايب تابع هدف به صورت 
و 
و
تغيير يابد ، q در چه بازه اي تغيير کند تا جواب فعلي در پايه باقي بماند.
4. مساله کارگماري Assignment زير را به روش مجاري حل کنيد.
5. در مساله ئ حمل و نقل زير ، تقاضاي کل بيش از عرضه کل است. فرض کنيد هزينه ها براي هر واحد تقاضاي برآورده نشده براي مقصدهاي 1و2و3 به ترتيب 5و3و2 باشد.
الف : جواب آغازين را به روش وگل محاسبه کنيد.
ب : جواب بهينه را به روش مضارب بدست آوريد.