آزمون پایانی هندسه دهم دبیرستان نمونه شهرستان انار مورخ 139603۱۳ با پاسخ تشریحی
رای دهی: 5 / 5
نام آزمون : هندسه دهم
تاریخ آزمون: خرداد 1396
پایه دهم ریاضی
دبیرستان دور دوم
نیمسال دوم سال تحصیلی 96-95
تعداد سوال: 18
آموزش و پرورش شهرستان انار
آموزشگاه دبیرستان نمونه دولنی پسرانه شهرستان انار
دانلود فایل pdf نمونه سوال
دانلود فایل pdf پاسخ تشریحی
سؤال ۱. متوازی الاضلاعی رسم کنید که طول اضلاعش 3 و 5 و طول یک قطر آن 6 باشد.
سؤال ۲. ثابت کنید در هر مثلث نیمسازها همرسند.
سؤال ۳. الف) نقیض گزاره «لوزی وجود دارد که مربع نیست.» را بنویسید.
ب) عکس قضیه «اگر یک چهار ضلعی زاویه هایش برابر باشد مستطیل است» را بنویسید.
سؤال ۴. اگر DE موازی باشد با AB آنگاه مقدار x را محاسبه کنید.
سؤال ۵. ثابت کنید هر گاه دو زاویه از مثلثی با دو زاویه از مثلث دیگر برابر باشد آن دو مثلث با هم متشابه هستند.
فرض: (A=D و C=F)
سؤال ۶. با کمک تشابه مثلثها ثابت کنید در هر مثلث قائم الزاویه ارتفاع وارد بر وتر، واسطه هندسی دو قطعه پاره خطی است که روی وتر ایجاد شده است.
حکم: 
سؤال ۷. در مثلث ABC AB=7 و AC=5 و BC= 10 . طول دو قطعه ای که نیمساز B روی ضلع مقابل ایجاد می کند را محاسبه نمایید.
سؤال ۸. کامل کنید.
الف) مستطیلی که لوزی باشد ....... است.
ب) مجموع فاصله های یک نقطه داخل یک مثلث متساوی الاضلاع، از سه ضلع برابر ............. است.
ج) مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a برابر است با .........
د) ذوزنقه ای که قطر ها با هم برابر باشند ................................... نام دارد.
سؤال ۹. ثابت کنید در هر متوازی الاضلاع هر دو ضلع مقابل برابر هستند.
سؤال ۱۰. با کمک قضیه فیثاغورس ثابت کنید در هر مثلث قائم الزاویه، ضلع روبرو به زاویه 60 درجه 
وتر است .
سؤال ۱۱. ابعاد مستطیلی 10 و 8 است ، مساحت مربعی که از برخورد نیمسازهای داخلی این مستطیل ایجاد می شود را بدست آورید. (نوشتن رابطه الزامی است)
سؤال ۱۲. مساحت تقریبی برگ را بدست آورید.
سؤال ۱۳. در متوازی الاضلاع ABCD نقطه M وسط ضلع BC است و پاره خط AM قطر BD را در نقطه N قطع نموده است. نشان دهید SABCD = 12SMNB .
سؤال ۱۴. به سوالات زیر کوتاه پاسخ دهید.
الف) در فضا از یک خط چند صفحه می گذرد؟
ب) اگر خطی بر یکی از دو صفحه موازی عمود باشد، نسبت به دیگری چه وضعیتی دارد؟
پ) از هر نقطه غیر واقع بر یک صفحه، چند خط می توان به آن صفحه عمود کرد؟
ت) دو خط موازی را در نظر بگیرید. اگر یکی از خطوط را حول دیگری دوران دهیم چه جسم هندسی ای ساخته می شود؟
سؤال ۱۵. در شکل زیر نمای بالا، روبه رو و سمت چپ را رسم کنید.(فلش روبرو را نشان می دهد )
سؤال ۱۶. الف) اگر صفحه ای به شکل عمودی مخروط ناقص را قطع کند، سطح مقطع حاصل چیست؟
ب) سطح مقطع یک مخروط قائم در برخورد با صفحه ی مایل به چه شکلی است؟
پ) دایره ای به شعاع r را حول یکی از قطرهای آن دوران داده ایم. شکل حاصل چیست؟
ت) دوران یک ذوزنقه قائم الزاویه حول ضلع عمود بر قاعده ها چه شکلی خواهد بود؟
سؤال ۱۷. کامل کنید .
الف) حداقل از ......... نقطه یک صفحه نمی گذرد .
ب) اگر خط و صفحه نقطه اشتراکی نداشته باشند .......... هستند.
ج) اگر دو خط در یک صفحه نباشند ............. هستند .
ج) یک استوانه از بالا ............ دیده می شود .
سؤال ۱۸. درستی یا نادرستی جملات را مشخص نمایید .
الف) خطی که بر صفحه ای عمود است ، بر تمام خطوط آن صفحه که از آن نقطه می گذرد عمود است.
ب) اگر خطی با یکی از خطوط صفحه ای موازی باشد، با آن صفحه موازی است.
ج) از دو خط متقاطع فقط یک صفحه می گذرد .
د) در فضا دو خط عمود بر یک خط حتما موازی اند .