گزاره‌های همانگویی يا Tautology
رای دهی: 5 / 5
ب: البته ما از هندسه اقليدسی کاملاً فاصله گرفته‌ايم.
الف: اگر در زمان اقليدس مردم می‌دانستند زمين گرد است و مسطح نيست، شايد اقليدس بديهيات هندسه را به شکل ديگری تنظيم می‌کرد. همچنين اکنون اگر به يک کشاورز بگوييم که «زمينی که روی آن کشت و کار می‌کنی مربع اقليدسی نيست بلکه بخشی از سطح منحنی است و زوايای قائمه آن با زوايای قائمه اقليدسی متفاوت است»، ممکن است پاسخ شما را به جای زبان با بيل بدهد.
ب: می‌خواهم مدل کروی را تغيير دهم و آن را به به يک نيم کره محدود کنم. با اين تغيير اصل اول هندسه اقليدسی درست در می‌آيد. يعنی بين هر دو نقطه از اين مدل فقط يک خط پاره خط راست وجود خواهد داشت. با اين کار مشکل مطرح شده رفع می‌شود.
الف: کاملاً درست است. خود شما با تغيير مدل و ايجاد تعابير مختلف از واژه‌ها نشان داديد که ممکن است مدل‌هایی وجود داشته باشد که در آنها ارزش يک گزاره درست يا نادرست باشد.
ب: يعنی می‌خواهيد بگوييد که گزاره‌ها ارزش ذاتی ندارند و ارزش گذاری آنها به مدل و نحوه تعبيرکردن اجزای جمله به مفاهيم عينی وابسته است؟
الف: بله. تعابير مختلف از واژه‌های يک نظريه می‌تواند ارزش‌های متفاوتی را برای گزاره‌های آن نظريه ايجاد کند.
ب: آيا گزاره‌هایی وجود دارد که در تمامی مدل‌ها و به هر شکلی که تعبير شوند درست باشد؟
الف: بله. به چنين گزاره‌هایی همانگویی يا Tautology گفته می‌شود. همانگویی‌ها گزاره‌هایی هستند که منطقاً ارزش آنها درست است. مثلاً جملات زير را در نظر بگيريد:
«هر گزاره‌ای درست است ويا نادرست».
«هر کچلی کچل است.»
«اگر کسی کور و کچل باشد حتماً کچل است.»
«هر چيزی با خودش برابر است.»
می‌توان گفت که اين گزاره‌ها مستقل از نحوه تعبير کردن واژه‌های آنها درستند.
ب: ولی اين گزاره‌ها ارزش مفهومی زيادی ندارند.
الف: گزاره‌های مفهومی‌تر گزاره‌هایی هستند که در مدل با معنا می‌شوند.