تعبیر هندسی جواب ِ یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الـهم صل علي مـحمد و آل محـمد


با توجه به اطلاعاتی که از معادله دیفرانسیل کسب کردیم، اکنون می‌خواهیم تعبیر جواب یک معادله را به صورت‌های زیر مشاهده کنیم.

الف : تعبير هندسي

در بخش 3.1 ديديم که يک معادله ديفرانسيل مرتبه اول به صورت است. مي خواهيم جواب اين معادله را به روش هندسي به دست آوريم.

فرض کنيم در اين معادله، تابع در ناحيه ي D از صفحه ي xy تعريف شده و در آن ناحيه پيوسته باشد و به مختصات ، نقطه اي درون اين ناحيه باشد. بنابراين موجود است. از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد. حال از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد.با ادامه ي اين روند و انتخاب نقاط ، خط شکسته اي رسم مي شود. اگر اين نقاط خيلي نزديک به هم باشند، ( فاصله ي هر نقطه تا نقطه ي بعدي اش از دلخواه کوچکتر باشد ) خط شکسته به منحني اي با معادله ي ميل مي کند. اين منحني داراي اين خاصيت است که شيب در هر نقطه ي آن در معادله ي صدق مي کند. پس اين منحني ، يک جواب معادله است و در شرط اوليه ي صدق مي کند.

اگر نقطه ي را به نقطه ي ديگري درD ، مانند ، تغيير دهيم و همان کار ها را تکرار کنيم، منحني جديدي مانند به دست مي آيد که آن نيز يک جواب معادله ي است اما شرط اوليه ي آن تغيير کرده است

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (238)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (173)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (459)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (756)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (500)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی... بازدید (4525)
کتاب حلقه توابع پیوسته دکتر استاجی عضو ه...
جزوه مبانی ریاضیات دکتر صال مصلحیان فردوسی مشهد جزوه مبانی ریاضیات دکتر صال مصلحیان فردو... بازدید (9031)
جزوه مبانی ریاضیات دکتر صال مصلحیان دانش...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل دوم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب... بازدید (775)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
پاسخ تشریحی آزمون پایانی هندسه دهم 13960313 ناحیه 3 تبریز- طوفانی پاسخ تشریحی آزمون پایانی هندسه دهم 13960... بازدید (3027)
پاسخ تشریحی آزمون هندسه دهم تاریخ آزمون:...
کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزیری کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزی... بازدید (1063)
کتاب منطق مجموعه ها اعداد، دکتر میرزاوزی...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27777)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21580)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20582)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18863)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18438)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا