تعبیر هندسی جواب ِ یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الـهم صل علي مـحمد و آل محـمد


با توجه به اطلاعاتی که از معادله دیفرانسیل کسب کردیم، اکنون می‌خواهیم تعبیر جواب یک معادله را به صورت‌های زیر مشاهده کنیم.

الف : تعبير هندسي

در بخش 3.1 ديديم که يک معادله ديفرانسيل مرتبه اول به صورت است. مي خواهيم جواب اين معادله را به روش هندسي به دست آوريم.

فرض کنيم در اين معادله، تابع در ناحيه ي D از صفحه ي xy تعريف شده و در آن ناحيه پيوسته باشد و به مختصات ، نقطه اي درون اين ناحيه باشد. بنابراين موجود است. از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد. حال از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد.با ادامه ي اين روند و انتخاب نقاط ، خط شکسته اي رسم مي شود. اگر اين نقاط خيلي نزديک به هم باشند، ( فاصله ي هر نقطه تا نقطه ي بعدي اش از دلخواه کوچکتر باشد ) خط شکسته به منحني اي با معادله ي ميل مي کند. اين منحني داراي اين خاصيت است که شيب در هر نقطه ي آن در معادله ي صدق مي کند. پس اين منحني ، يک جواب معادله است و در شرط اوليه ي صدق مي کند.

اگر نقطه ي را به نقطه ي ديگري درD ، مانند ، تغيير دهيم و همان کار ها را تکرار کنيم، منحني جديدي مانند به دست مي آيد که آن نيز يک جواب معادله ي است اما شرط اوليه ي آن تغيير کرده است

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول بازدید (84)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول بازدید (97)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 بازدید (62)
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امی...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن بازدید (199)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی بازدید (212)
این مجموعه شامل ۵۶ سوال حل شده از بخش حد...

فایل های تصادفی

پاسخنامه آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 فنی دانشگاه شاهرود 13950209 پاسخنامه آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 فنی... بازدید (7895)
پاسخ سوالات آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 ...
قتل در فانوس دریایی؛ دکتر میرزاوزیری قتل در فانوس دریایی؛ دکتر میرزاوزیری... بازدید (12663)
در این داستان به ارائه‌ی کاربردی از منطق...
برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعیل خرم برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعی... بازدید (10847)
کتاب برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر ا...
مقدمه و فهرست مطالب آمار و احتمال 2 رشته آمار پیام نور مقدمه و فهرست مطالب آمار و احتمال 2 رشته... بازدید (8167)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 2...
جزوه محاسبات عددی، شریف، سال 88-87، جزوه محاسبات عددی، شریف، سال 88-87،... بازدید (9949)
جزوه دست نویس محاسبات عددی ، دانشگاه صنع...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (25129)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20077)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19083)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17397)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16859)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا