تعبیر هندسی جواب ِ یک معادله دیفرانسیل مرتبه اول

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الـهم صل علي مـحمد و آل محـمد


با توجه به اطلاعاتی که از معادله دیفرانسیل کسب کردیم، اکنون می‌خواهیم تعبیر جواب یک معادله را به صورت‌های زیر مشاهده کنیم.

الف : تعبير هندسي

در بخش 3.1 ديديم که يک معادله ديفرانسيل مرتبه اول به صورت است. مي خواهيم جواب اين معادله را به روش هندسي به دست آوريم.

فرض کنيم در اين معادله، تابع در ناحيه ي D از صفحه ي xy تعريف شده و در آن ناحيه پيوسته باشد و به مختصات ، نقطه اي درون اين ناحيه باشد. بنابراين موجود است. از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد. حال از نقطه ي ، خطي با شيب رسم مي کنيم. نقطه ي به مختصات را روي اين خط و نزديک به طوري در نظر مي گيريم که درون D باشد.با ادامه ي اين روند و انتخاب نقاط ، خط شکسته اي رسم مي شود. اگر اين نقاط خيلي نزديک به هم باشند، ( فاصله ي هر نقطه تا نقطه ي بعدي اش از دلخواه کوچکتر باشد ) خط شکسته به منحني اي با معادله ي ميل مي کند. اين منحني داراي اين خاصيت است که شيب در هر نقطه ي آن در معادله ي صدق مي کند. پس اين منحني ، يک جواب معادله است و در شرط اوليه ي صدق مي کند.

اگر نقطه ي را به نقطه ي ديگري درD ، مانند ، تغيير دهيم و همان کار ها را تکرار کنيم، منحني جديدي مانند به دست مي آيد که آن نيز يک جواب معادله ي است اما شرط اوليه ي آن تغيير کرده است

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ بازدید (9)
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صن...
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 بازدید (210)
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-...
جزوه نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیان92-1391 جزوه نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیان92-1391 بازدید (271)
جزوه درس نظریه عملگرها 1 دکتر صال مصلحیا...
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد 1396 جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد 1396 بازدید (638)
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی...
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان بازدید (736)
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان...

فایل های تصادفی

جزوه جبر 2 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان جزوه جبر 2 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان... بازدید (6407)
جزوه کامل جبر 2 دکتر بهرامیان دانشگاه کا...
 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شریف ترم اول 1396 جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر... بازدید (4197)
جزوه احتمال دکتر خزایی دانشگاه صنعتی شر...
هندسه جبری مقدماتی میلز رید هندسه جبری مقدماتی میلز رید... بازدید (10741)
ترجمه دکتر حمید زارع نهندی، مرکز نشر دان...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 13910321 دکتر فتوحی دانشگاه صنعتی شریف پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 139103... بازدید (4250)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 139103...
A gravitational interior point method for LP A gravitational interior point method fo... بازدید (7983)
Katta G. Murty ، In [4, 1] gravitational...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (21631)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
ریاضیات عمومی یک دکتر کرایه چیان ریاضیات عمومی یک دکتر کرایه چیان بازدید (21007)
ریاضیات عمومی یک تالیف محمد علی کرایه چی...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18468)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (17452)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (15785)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا