معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دو همگن
تعريف 3.4: معادله ديفرانسيل همگن مرتبه دوم :
اگر در معادله‌ي 
در تعريف 3.2، تابع منزوي متحد با صفر باشد، يعني معادله به صورت ِ
باشد، به آن يک معادله ديفرانسيل همگن مرتبه دوم مي‌گوييم.
دقت کنيد که اين گونه معادلات همگن و معادلات همگن مرتبه اول که در فصل دوم آموختيم، متفاوتند و نام مشترک آن ها موجب گمراهي نگردد. همگن دراين گونه معادلات خطي، يک اصطلاح است.