معادلات جداپذیر شدنی : دسته سوم
رای دهی: 5 / 5
به نام خدا
الـهم صل علی مـحمد و آل محـمد
معادلات دیفرانسیل جداپذیر شدنی - دسته سوم: دسته ديگري از معادلات ديفرانسيلي که جداپذير نيستند اما با تغييرمتغيرهاي مناسب جداپذير مي شوند به شکل زير اند:
که ضابطه ي تابع f دلخواه است.
در اين حالت نيز تغيير متغير u = a x + b y + c به ما در به دست آوردن جواب عمومي کمک مي‌کند.
مثال 6.2: جواب عمومي معادله ديفرانسيل 
را بيابيد.
حل: اين معادله به شکل 
است . قرار مي دهيم u = x + y + 1 . پس 
. بنابراين
که اين يک معادله ي جداپذير استاندارد است و جواب عمومي آن اين گونه است:
اکنون به جاي u مقدارش ،x + y + 1 را قرار مي دهيم:
.