معادله دیفرانسیل کامل

رای دهی: 4 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الـهم صـل علی مـحمد و آل محـمد


تعريف معادله ديفرانسيل کامل:

معادله ديفرانسيل مرتبه اول

را يک معادله ديفرانسيل کامل گوييم هرگاه تابع دو متغيري وجود داشته باشد به طوري که

.

از درس حساب ديفرانسيل و انتگرال مي دانيم :

پس اکر معادله ي يک معادله ي کامل باشد، تابعي مانند وجود دارد به طوري که

و چون مشتق تابع f صفر است ، پس بايد تابع f تابع ثابتي باشد. يعني جواب عمومي معادله ي کامل است.

مثال 11.2: معادله ديفرانسيل کامل است زيرا اگر قرار دهيم ، در اين صورت داريم:

پس جواي عمومي معادله به صورت خواهد بود.

سؤالي که اکنون پيش مي آيد اين است که چگونه مي توانيم بفهميم که معادله ديفرانسيل کامل است؟ آيا حتما ً بايستي تابع f را با شرايط بيابيم و پس از آن بگوييم چون تابع f وجود دارد، پس معادله کامل است، يعني ابتدا معادله را حل کنيم و سپس بگوييم کامل است؟ که چه بسا زماني که معادله ديفرانسيل حل شد، ديگر کامل بودن يا نبودن آن براي ما مهم نيست. در واقع، مي خواهيم از کامل بودن ِ معادله دیفرانسیل، به جواب آن برسيم نه از جواب ِ معادله پي به کامل بودن آن ببريم.

در قسمت بعد يک شرط لازم و کافي براي تشخيص کامل بودن ِ يک معادله ديفرانسيل بيان کرد و اثبات مي کنيم.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید

کاربرانی که در این گفتگو شرکت کرده اند

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (642)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (519)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (591)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (588)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (635)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

Approximate analytical solution for seepage flow... Approximate analytical solution for seep... بازدید (10898)
عنوان کامل مقاله : Approximate analytica...
جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد بروجرد جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد ... بازدید (1846)
جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد ...
کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی کاربردی1، رشته شیمی، مهندسی کامپیوتر و ... پیام نور نیم سال دوم 92-1391 کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی ... بازدید (10369)
نام درس : ریاضی 2، ریاضی عمومی 2، ریاضی ...
کتاب داو دوم دکتر میرزاوزیری کتاب داو دوم دکتر میرزاوزیری... بازدید (2242)
کتاب داو دوم دکتر میرزاوزیری...
پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاضی و تجربی خرداد ماه پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاض... بازدید (4032)
پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاض...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (31781)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23758)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22841)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21052)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20764)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا