معادله دیفرانسیل کامل

رای دهی: 4 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الـهم صـل علی مـحمد و آل محـمد


تعريف معادله ديفرانسيل کامل:

معادله ديفرانسيل مرتبه اول

را يک معادله ديفرانسيل کامل گوييم هرگاه تابع دو متغيري وجود داشته باشد به طوري که

.

از درس حساب ديفرانسيل و انتگرال مي دانيم :

پس اکر معادله ي يک معادله ي کامل باشد، تابعي مانند وجود دارد به طوري که

و چون مشتق تابع f صفر است ، پس بايد تابع f تابع ثابتي باشد. يعني جواب عمومي معادله ي کامل است.

مثال 11.2: معادله ديفرانسيل کامل است زيرا اگر قرار دهيم ، در اين صورت داريم:

پس جواي عمومي معادله به صورت خواهد بود.

سؤالي که اکنون پيش مي آيد اين است که چگونه مي توانيم بفهميم که معادله ديفرانسيل کامل است؟ آيا حتما ً بايستي تابع f را با شرايط بيابيم و پس از آن بگوييم چون تابع f وجود دارد، پس معادله کامل است، يعني ابتدا معادله را حل کنيم و سپس بگوييم کامل است؟ که چه بسا زماني که معادله ديفرانسيل حل شد، ديگر کامل بودن يا نبودن آن براي ما مهم نيست. در واقع، مي خواهيم از کامل بودن ِ معادله دیفرانسیل، به جواب آن برسيم نه از جواب ِ معادله پي به کامل بودن آن ببريم.

در قسمت بعد يک شرط لازم و کافي براي تشخيص کامل بودن ِ يک معادله ديفرانسيل بيان کرد و اثبات مي کنيم.

نظرات (1)

امتیاز 0 از 5 از بین 0 رای
این نظر توسط مجری سایت به حداقل رسیده است

توضیح کامل و مفیدی بود با تشکر

داود
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (304)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution Cambridge International AS and A Level Mathematics May June 2020 9709-1 With Solution بازدید (303)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics February March 2020 9709 With Mark Scheme بازدید (338)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-3 With Mark Scheme بازدید (399)
Cambridge International AS and A Level M...
Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme Cambridge International AS and A Level Mathematics October November 2021 9709-2 With Mark Scheme بازدید (369)
Cambridge International AS and A Level M...

فایل های تصادفی

جزوه درس توپولوژی، صال مصلحیان، فردوسی مشهد، 95-1394 جزوه درس توپولوژی، صال مصلحیان، فردوسی م... بازدید (17760)
جزوه تخصصی درس توپولوژی استاد صال مصلحیا...
کلید پاسخنامه ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیریت، آمار، جهانگردی و ... نیمسال دوم 90 - 89 پیام نور کلید پاسخنامه ریاضی عمومی ریاضی 1 مدیریت... بازدید (19711)
نام درس : ر یاضیات و کاربرد آن در مدیریت...
پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر کبیر (پلی تکنیک) شماره 2 پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر... بازدید (16696)
پاسخ تشریخی امتحان پایانترم معادلات دیفر...
مقدمه کتاب هندسه جبری میلز رید مقدمه کتاب هندسه جبری میلز رید... بازدید (18133)
ترجمه رحیم زارع نهندی ، مرکز نشر دانشگاه...
حل تمرین کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان: فصل سوم حل تمرین کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چ... بازدید (2660)
حل تمرین کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (78573)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (39984)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (37518)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (36323)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (34089)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها

تعداد بازدید مطالب
15104544

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا