روش دوم محاسبه جواب عمومی معادله کامل

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

 به نام خدا

 الـهم صل علی مـحمد و آل محـمد


در قضيه 2 روش ديگري براي به دست آوردن تابع f ( جواب معادلات ديفرانسيل کامل )ارائه مي دهيم و در مثال 13 با استفده از اين قضيه، به حل يک معادله ديفرانسيل کامل مي پردازيم :

قضيه 2.2: اگر معادله ي

در بازه ي R کامل باشد، آنگاه جواب عمومي آن به صورت زير است:

که نقطه اي از R است به طوري که براي هر از R ، خط شکسته ي که ، در R باشد. شکل زير را ببينيد :

اثبات: اگر قرار باشد تابع داده شده ي f ، جواب معادله ديفرانسيل باشد، بايستي در تساوي هاي صدق کند . درستي اين مطلب را تحقيق مي کنيم:

چون

مستقل از x است پس :

اما

اما مي دانيم ، پس :

و بنابراين

بنابراين تابع f ، معرفي شده در جواب عمومي معادله کامل است.

مثال 13.2: جواب عمومي معادله ديفرانسيل را بيابيد .

حل: در اين مثال . پس و معادله کامل است.

مستطيل R را تمام صفحه در نظر مي گيريم و . بنابراين براي هر جواب عمومي به صورت زير است :

که مي توان آن را به صورت نوشت.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (141)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (194)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (675)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (574)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (838)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...

فایل های تصادفی

جزوه ریاضی عمومی 1 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان جزوه ریاضی عمومی 1 دکتر بهرامیان دانشگاه... بازدید (8799)
جزوه ریاضی عمومی یک دکتر بهرامیان دانشگا...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ... بازدید (1164)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...
پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل صنعتی امیرکبیر 13880501 پاسخ تشریحی پایان ترم معادلات دیفرانسیل ... بازدید (7448)
جواب تشریحی کامل پایان ترم معادلات دیفرا...
کتاب آمادگی برای مسابقه شهر ریاضی دکتر میرزاوزیری کتاب آمادگی برای مسابقه شهر ریاضی دکتر م... بازدید (1560)
کتاب آمادگی برای مسابقه شهر ریاضی دکتر م...
A study on linear and nonlinear Schrodinger equations by the variational iteration method A study on linear and nonlinear Schrodin... بازدید (9537)
Abdol-Majid Wazwaz ، In this work, we in...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (28799)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22068)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21101)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19368)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19003)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا