تعیین عامل انتگرال ساز : روش سوم

رای دهی: 3 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد


در اين جلسه روشي براي تعيين عامل انتگرال ساز به صورت ِ حاصلضرب تواني از x در تواني از y مي گرديم . يعني در اين حالت عامل انتگرال ساز تابعي دومتغيره از x و y است. اگر و اعداد صحيحي باشند ، عامل انتگرال ساز زير مورد نظر است:

اگر معادله ديفرانسيل کامل نباشد، فرض مي کنيم داراي عامل انتگرال ساز ِ باشد . بنابراين با ضرب ِ عامل انتگرال ساز در معادله خواهيم داشت :

که اين معادله بايد يک معادله ديفرانسيل کامل باشد ، پس بايد در شرايط صدق کند . يعني بايد داشته باشيم :

که با استفاده از اين رابطه در صورتي که و يافت شوند ، عامل انتگرال ساز معادله است .

مثال زير يکي از تست هايي است که در آزمون کارشناسي ارشد رياضي سال 1381 آمده است.

مثال 18.2: به ازاي کدام مقادير m و n ، تابع مي تواند يک عامل انتگرال ساز براي معادله ديفرانسيل باشد ؟

1. m = 1 و n = -2 .

2. m = -1 و n = 2 .

3. m = n = 1 .

4. جواب ندارد.

حل: با توجه به اينکه معادله داده شده کامل نيست، فرض کنيم ، عامل انتگرال ساز معادله باشد. بنابراين با ضرب عامل انتگرال ساز در معادله ، يک معادله ي کامل مي سازيم . سپس با بررسي شرط کامل بودن ، m و n را مشخص مي کنيم :

بنابراين گزينه ي 1 پاسخ صحيح خواهد بود.

با اين مثال بحث در مورد عامل انتگرال ساز را به پايان مي بريم و جستجوي روش هاي بيشتر براي به دست آوردن عامل انتگرال ساز را به شما دانشجويان علاقه مند واگذار مي کنيم.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (190)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (123)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (431)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (722)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (469)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی نمونه سوال ریاضی هشتم خرداد ۱۳۹۶ قزوین پاسخ تشریحی نمونه سوال ریاضی هشتم خرداد ... بازدید (832)
پاسخ تشریحی نمونه سوال ریاضی هشتم خرداد ...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری... بازدید (20524)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
جزوه آنالیز ریاضی ، دکتر صال مصلحیان، فردوسی مشهد، 91-1390 جزوه آنالیز ریاضی ، دکتر صال مصلحیان، فر... بازدید (9607)
جزوه آنالیز ریاضی 2 دانشگاه فردوسی مشهد ...
آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی... بازدید (11407)
کتاب آنالیز ریاضی 1 پیام نور نوشته دکتر ...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و... بازدید (922)
این مجموعه شامل ۵۶ سوال حل شده از بخش حد...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27656)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21530)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20524)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18812)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18391)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا