تعیین عامل انتگرال ساز : روش سوم

رای دهی: 3 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد


در اين جلسه روشي براي تعيين عامل انتگرال ساز به صورت ِ حاصلضرب تواني از x در تواني از y مي گرديم . يعني در اين حالت عامل انتگرال ساز تابعي دومتغيره از x و y است. اگر و اعداد صحيحي باشند ، عامل انتگرال ساز زير مورد نظر است:

اگر معادله ديفرانسيل کامل نباشد، فرض مي کنيم داراي عامل انتگرال ساز ِ باشد . بنابراين با ضرب ِ عامل انتگرال ساز در معادله خواهيم داشت :

که اين معادله بايد يک معادله ديفرانسيل کامل باشد ، پس بايد در شرايط صدق کند . يعني بايد داشته باشيم :

که با استفاده از اين رابطه در صورتي که و يافت شوند ، عامل انتگرال ساز معادله است .

مثال زير يکي از تست هايي است که در آزمون کارشناسي ارشد رياضي سال 1381 آمده است.

مثال 18.2: به ازاي کدام مقادير m و n ، تابع مي تواند يک عامل انتگرال ساز براي معادله ديفرانسيل باشد ؟

1. m = 1 و n = -2 .

2. m = -1 و n = 2 .

3. m = n = 1 .

4. جواب ندارد.

حل: با توجه به اينکه معادله داده شده کامل نيست، فرض کنيم ، عامل انتگرال ساز معادله باشد. بنابراين با ضرب عامل انتگرال ساز در معادله ، يک معادله ي کامل مي سازيم . سپس با بررسي شرط کامل بودن ، m و n را مشخص مي کنيم :

بنابراين گزينه ي 1 پاسخ صحيح خواهد بود.

با اين مثال بحث در مورد عامل انتگرال ساز را به پايان مي بريم و جستجوي روش هاي بيشتر براي به دست آوردن عامل انتگرال ساز را به شما دانشجويان علاقه مند واگذار مي کنيم.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید

کاربرانی که در این گفتگو شرکت کرده اند

  • مهمان - اکبر

    سلام.
    چطور تشخیص بدیم که عامل انتگرال ساز بر حسبه چیه
    مثلا بجایه اینکه تک متغیر برخسبه xیاy باشه ، بر حسبه x+y بود و ما از کجا باید بفهمیم که بر حسبه اینه

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (309)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (208)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (268)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (287)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (351)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاوزیری کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاو... بازدید (1932)
کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاو...
حل تمرین های اصول آنالیز ریاضی، والتر رودین حل تمرین های اصول آنالیز ریاضی، والتر رو... بازدید (18543)
حل تمرین‌های کتاب اصول آنالیز ریاضی والت...
مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون جلد دوم مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون ... بازدید (9594)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضیات عمومی م...
جبرخطی اونان جبرخطی اونان... بازدید (10633)
کتاب جبرخطی مایکل اونان، ترجمه دکتر علی ...
نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ری... بازدید (15124)
کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبا...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (31045)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23313)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22380)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20594)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20307)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا