تعیین عامل انتگرال ساز : روش سوم

رای دهی: 3 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد


در اين جلسه روشي براي تعيين عامل انتگرال ساز به صورت ِ حاصلضرب تواني از x در تواني از y مي گرديم . يعني در اين حالت عامل انتگرال ساز تابعي دومتغيره از x و y است. اگر و اعداد صحيحي باشند ، عامل انتگرال ساز زير مورد نظر است:

اگر معادله ديفرانسيل کامل نباشد، فرض مي کنيم داراي عامل انتگرال ساز ِ باشد . بنابراين با ضرب ِ عامل انتگرال ساز در معادله خواهيم داشت :

که اين معادله بايد يک معادله ديفرانسيل کامل باشد ، پس بايد در شرايط صدق کند . يعني بايد داشته باشيم :

که با استفاده از اين رابطه در صورتي که و يافت شوند ، عامل انتگرال ساز معادله است .

مثال زير يکي از تست هايي است که در آزمون کارشناسي ارشد رياضي سال 1381 آمده است.

مثال 18.2: به ازاي کدام مقادير m و n ، تابع مي تواند يک عامل انتگرال ساز براي معادله ديفرانسيل باشد ؟

1. m = 1 و n = -2 .

2. m = -1 و n = 2 .

3. m = n = 1 .

4. جواب ندارد.

حل: با توجه به اينکه معادله داده شده کامل نيست، فرض کنيم ، عامل انتگرال ساز معادله باشد. بنابراين با ضرب عامل انتگرال ساز در معادله ، يک معادله ي کامل مي سازيم . سپس با بررسي شرط کامل بودن ، m و n را مشخص مي کنيم :

بنابراين گزينه ي 1 پاسخ صحيح خواهد بود.

با اين مثال بحث در مورد عامل انتگرال ساز را به پايان مي بريم و جستجوي روش هاي بيشتر براي به دست آوردن عامل انتگرال ساز را به شما دانشجويان علاقه مند واگذار مي کنيم.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 3 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 3 دبیرستان 97-98 بازدید (7)
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های ه...
جزوه حسابان پایه یازدهم استاد بابالویان 1396 جزوه حسابان پایه یازدهم استاد بابالویان 1396 بازدید (115)
جزوه درس حسابان پایه یازدهم به قلم استاد...
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 2 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 2 دبیرستان 97-98 بازدید (166)
حل کلیه تمرین های کتاب هندسه دو دبیرستان...
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صنعتی شریف ۱۳۹۴۰۸۲۸ بازدید (374)
پاسخ تشریحی میانترم معادلات دیفرانسیل صن...
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-1395 بازدید (587)
جزوه ریاضی 2 دانشگاه تبریز دکتر عبدی 96-...

فایل های تصادفی

هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهرست مطالب هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهر... بازدید (8299)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب هندسه منیفلد دک...
311 (سیصد و یازده) دکتر میرزاوزیری 311 (سیصد و یازده) دکتر میرزاوزیری... بازدید (12104)
کتاب سیصد و یازده دکتر میرزاوزیری، رمز ف...
مقدمه و فهرست مطالب ریاضی عمومی 1 پیام نور رشته ریاضی مقدمه و فهرست مطالب ریاضی عمومی 1 پیام ن... بازدید (7881)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضی عمومی 1 پ...
مقدمه کتاب هندسه جبری میلز رید مقدمه کتاب هندسه جبری میلز رید... بازدید (7630)
ترجمه رحیم زارع نهندی ، مرکز نشر دانشگاه...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست... بازدید (15827)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (23222)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19112)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (18141)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (16434)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (15827)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا