رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

حال که قطرهای ماتریس را آموختیم، به جاست که ماتریس‌های قطری را نیز بیاموزیم.

تعریف ماتریس قطری¹ :

« هر ماتریس مربعی که همه‌ی درایه‌های غیر واقع بر قطر اصلی آن صفر باشند، یک ماتریس قطری نامیده می شود.»

ماتریس قطری را معمولا با نام D نمایش می دهند. بنابراین « ماتریس D یک ماتریس قطری است اگر و فقط اگر به ازای هر i و j که داشته باشیم :

»

مثال: ماتریس‌های زیر همگی ماتریس‌های قطری هستند.

= A

= B

= C

= D

همان گونه که در ماتریس‌های بالا مشاهده می کنید، لزومی ندارد که درایه های روی قطر اصلی صفر نباشد (برخی از درایه های روی قطر اصلی ماتریس‌های B و D صفر هستند و با رنگ مشکی مشخص هستند). در تعریف ماتریس قطری تاکید بر این است که درایه‌هایی که روی قطر اصلی ماتریس نیستند، همگی صفر باشند. برای درایه‌هایی که روی قطر اصلی هستند، محدودیتی وجود ندارد و می‌توانند هم صفر و هم غیر صفر باشند. مثلا ماتریس زیر را که یک ماتریس صفر است، یک ماتریس قطری است.

= O

ماتریس‌های قطری ویژگی‌های بسیار زیادی دارند که در ادامه آنها را خواهیم آموخت. یکی از مهمترین ماتریس‌های قطری، ماتریس همانی است که در درس بعدی با این ماتریس آشنا خواهیم شد.

پاورقی‌:

1. diagonal matrix