رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

تعریف ماتریس همانی¹ :

«هر ماتریسی که درایه‌های روی قطر اصلی آن، 1 و سایر درایه‌ها صفر باشند، یک ماتریس همانی است.»

مثال: همه‌ی ماتریس‌های زیر، ماتریس همانی هستند.

و

.

.

.

ماتریس همانی به زبان ریاضی، به صورت زیر تعریف می‌شود:

« ماتریس A یک ماتریس همانی است اگر و فقط اگر به ازای هر i داشته باشیم و به ازای هر i و j که داشته باشیم: ».

نکته‌ها :

ماتریس همانی را همواره با I نشان می‌دهند.

ماتریس‌های همانی یک حالت خاص از ماتریس‌های قطری هستند.

ماتریس‌های همانی عضو خنثی عمل ضرب در ضرب ماتریس‌ها، هستند. (با ضرب ماتریس‌ها آشنا خواهیم شد.)

دقت داشته باشید که در ماتریس همانی، درایه‌های روی قطر اصلی، همگی باید یک باشند. حتی اگر یکی از درایه‌های روی قطر اصلی مخالف با 1 باشد، دیگر ماتریس همانی نیست.