رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

قطر اصلی ماتریس، ماتریس را به دو بخش بالا و پایین تقسیم می‌کند. شکل زیر را ببینید:

تعریف ماتریس بالا مثلثی^[1] :

« ماتریسی که تمام درایه های زیر قطر اصلی آن صفر باشد. »

مثال:  در تصویر زیر شما چند ماتریس بالامثلثی را مشاهده می کنید.

و

و

و

.

.

.

ماتریس های بالامثلثی را معمولا با حرف U نشان می دهند. (ابتدای کلمه Upper به معنی بالا) به زبان نمادهای ریاضی، ماتریس بالا مثلثی به صورت زیر تعریف می شود:

 « ماتریس U یک ماتریس بالامثلثی است اگر و تنها اگر به ازای هر i و j که داشته باشیم  »

شکل کلی ماتریس بالامثلثی اینگونه است:

در تعریف ماتریس بالامثلثی چند نکته نهفته است:

1. فقط ماتریس های مربعی می توانند بالامثلثی باشند.

2. درایه های روی قطر اصلی و بالای قطر اصلی می توانند صفر باشند.

3. در صورتی که حتی یکی از درایه های زیر قطر اصلی صفر نباشد، دیگر ماتریس بالامثلثی نخواهیم داشت.

ماتریس های بالا مثلثی در مباحث مربوط به تجزیه ماتریس ها نقش اساسی دارند که در جای خود به آنها خواهیم پرداخت.
 

1. upper triangular matrix