تابع ثابت، تعریف، فرمول، نکات، مثال و تمرین

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

تابع ثابت

اکنون که با مفهوم تابع و نمودار تابع آشنا شدید، به معرفی توابع می‌پردازیم. در این درس در مورد تابع ثابت صحبت خواهیم کرد، ضابطه آن را خواهیم دید ، نمودار آن را رسم می‌کنیم و چند مثال خواهیم داشت.

آیا تا کنون ضرب المثل «حرف مرد یکی است» را شنیده‌اید؟ همیشه حرفش یکی است! یعنی هرچه شما بگویید، او فقط یک حرف می زند! تابع ثابت نیز چنین است! ببینید:

 

تعریف تابع ثابت:

تابع تعریف تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران را یک تابع ثابت می‌گوییم هرگاه به ازای هر ورودی x از دامنه ، خروجی مقدار ثابتی (عددی) مانند c باشد یعنی برای هر x داشته باشیم تعریف تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران .

به طور کلی تابع ثابت به صورت زیر تعریف می‌شود:

تعریف تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

بخوانید: f تابعی از مجموعه اعداد حقیقی در سایت ریاضیات ایران به مجموعه اعداد حقیقی در سایت ریاضیات ایران که هر x را به عدد ثابت c می‌نگارد.

مثال: تابع مثالی از تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران  یک تابع ثابت است زیرا شما هر مقداری که برای x انتخاب کنید، خروجی عدد ثابت ۳ خواهد بود. جدول زیر را ببینید:

تعریف تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

 

حال نمودار این تابع را رسم می کنیم. ابتدا نقاط جدول بالا را روی دستگاه پیدا می کنیم: 

 مثالی از تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

و سپس این نقاط را با توجه به ضابطه تابع، به هم وصل می کنیم و از دو طرف ادامه می دهیم، شکل زیر بوجود می‌آید:

 نمودار تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

 

همان طور که در شکل بالا می‌بینید، نمودار تابع ثابت، یک خط افقی است که به موازات محور x ها امتداد می‌یابد. دامنه تابع ثابت، مجموعه اعداد حقیقی یعنی مجموعه اعداد حقیقی در سایت ریاضیات ایران می‌باشد مگر اینکه اطلاعات مسأله، دامنه آن را محدود کند. برد تابع ثابت فقط شامل یک عدد است. بنابراین در جایی که ابهامی وجود نداشته باشد، از ذکر دامنه و برد تابع ثابت خودداری می‌کنیم و فقط می‌نویسیم نمایش خلاصه تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران .

 

تمرین: تابع‌های زیر را رسم کنید:

الف: تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

ب: تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

ج: تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران وقتی تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران باشد و تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران وقتی x<2 باشد.

د: تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران وقتی تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران باشد و تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران وقتی تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران باشد و تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران وقتی تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران باشد.

هـ: تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران وقتی  باشد تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران  و تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران وقتی تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران باشد.

 

نمودار قسمت هـ را با هم رسم کنیم. سایر قسمت‌ها را خودتان رسم کنید.

همان طور که مسأله بیان کرده است، عمل می‌کنیم: ابتدا قسمتی که تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران باشد را رسم می‌کنیم. نمودار به صورت شکل زیر خواهد بود.

 نمودار تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

دقت کنید برای تأکید بر اینکه تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران در عبارت تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران در دامنه تابع وجود دارد، این نقطه را روی نمودار با دایره‌ای توپر نشان داده‌ایم. این یک رسم خیلی خوب در ریاضیات است. همچنین اگر بخواهیم تأکید کنیم که نقطه‌ای از دامنه روی نمودار نیست، آن نقطه را با دایره‌ای توخالی مشخص می‌کنیم. اکنون نمودار قسمت دوم تابع را نیز به صورت زیر می‌افزاییم:

 

 نمودار تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

دقت کنید که در اینجا نیز نقطه نظیر تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران را با توجه به عبارت تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران به صورت دایره‌ای توخالی نشان دادیم.

 

سؤال. اگر برد تابع ثابت تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران به صورت تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران باشد، حاصل تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران کدام است؟

الف- 1

ب- 2

ج- 3

د- 5

حل: در این سؤال باید مقدار تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران را به دست آوریم. چون مسأله گفته تابع ثابت است، پس برد آن باید مجموعه‌ای تک عضوی باشد، یعنی با توجه به مجموعه‌ برد باید داشته باشیم :

تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

اکنون با انتقال ضرایب مجهول به یک سمت مساوی داریم:

تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

پس

تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

پس

 تمرین تابع ثابت در سایت ریاضیات ایران

.♦

در جلسات بعدی با توابع پیچیده تری آشنا خواهیم شد. هرچه جلوتر رویم، مباحث کامل تر خواهد شد. با ریاضیات ایران همراه باشید.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید

کاربرانی که در این گفتگو شرکت کرده اند

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم بازدید (106)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
دو فصل اول کتاب خودآموز سریع متلب (MATLAB) استاد مس فروش دو فصل اول کتاب خودآموز سریع متلب (MATLAB) استاد مس فروش بازدید (209)
مقدمه و فهرست مطالب به همراه دو فصل اول ...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال دوگانه و سه گانه آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی - انتگرال دوگانه و سه گانه بازدید (389)
مسائل حل شده در مبحث انتگرال دوگانه و سه...
جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور بازدید (473)
جزوه کامل فضاهای متریک استاد برزور ...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل سوم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل سوم بازدید (608)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...

فایل های تصادفی

جزوه جبر 3 استاد محمدرضا رجب زاده مقدم ، فردوسی مشهد جزوه جبر 3 استاد محمدرضا رجب زاده مقدم ،... بازدید (9584)
جزوه جبر 3 استاد دکتر محدرضا رجب زاده مق...
پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهندسی شاهرود 13950322 پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهن... بازدید (11593)
پاسخ سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی 1...
پاسخ تشریحی آزمون پایانی هندسه دهم 1396 خرداد کاشان پاسخ تشریحی آزمون پایانی هندسه دهم 1396 ... بازدید (5977)
پاسخ تشریحی آزمون پایانی هندسه دوره دهم ...
مقدمه و فهرست مطالب برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر خرم مقدمه و فهرست مطالب برنامه ریزی خطی بازا... بازدید (12394)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب برنامه ریزی خطی...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13921019 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (8485)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (40333)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (27764)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (26875)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (25177)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (24762)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

امنیت در پرداخت ها با

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا