رابطه پادمتقارن

چاپ

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد

رابطه پادمتقارن

تعريف رابطه ي پاد متقارن:

گوييم رابطه ي R روي مجموعه‌اي مانند A « پادمتقارن » است اگر و تنها اگر براي هر a و b از A ، اگر دوتايي مرتب a و b ودوتايي مرتب b و a هر دو در R باشند، آنگاه نتيجه بگيريم كه a = b . يعني :

تعريف رابطه ي پادمتقارن روي A پادمتقارن است

تعريف رابطه ي پادمتقارن روي A پادمتقارن است .

دو مثال:

مثال 3 : هر يك از مجموعه‌هاي زير مي تواند يك رابطه پادمتقارن روي A ( معرفي شده در مثال 1 ) باشد :

نمونه اي از يك  رابطه ي پادمتقارن روي A

 

نمونه اي از يك رابطه ي پادمتقارن روي A

 

نمونه اي از يك رابطه ي پادمتقارن روي A

مثال 4 :‌ رابطه هاي زير روي A ( معرفي شده در مثال 1 ) پاد متقارن نيستند :

 

نمونه اي از يك رابطه ي غير پادمتقارن

 

نمونه اي از يك  رابطه ي غير پادمتقارن

 

رابطه ي چون اما پس پاد متقارن نيست.

همچنين در رابطه ي اما پس پاد متقارن نيست.