شمارش رابطه‌ها

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


شمارش رابطه‌ها:

اگر A و B دو مجموعه باشند، مي‌خواهيم تمام رابطههايي را كه از مجموعه‌ی A به توي مجموعه‌ی B می‌توانيم تعريف كنيم را بيابيم. چون هر زيرمجموعه از ، يك رابطه از A به توي B است، پس اگر A و B مجموعه‌هاي متناهي باشند، تعداد رابطههاي موجود از A به توي B برابر با تعداد زيرمجموعه‌هاي يعني خواهد بود.

مثلا ً اگر ، از بيانات بالا پيداست كه رابطه روي A وجود دارد.

حال تعداد رابطههايي در A كه شامل ِ عناصر باشند، چقدر است؟ اين تعداد برابر است . چون هر ده عضو مشخص شده، بايستي در هر رابطه وجود داشته باشند، پس براي اين ده عضو فقط يك حالت وجود دارد ( حتما ً در رابطه وجود دارند ) و براي 90 عضو باقي مانده، هنوز دو حالت امكان پذير است. پس تعداد كل رابطهها برابر با خواهد بود.

به طور مشابه ثابت مي‌شود كه تعداد روابطی در مجموعه‌ی A كه عضوهاي را ندارند برابر با مي باشد.

تعداد رابطههايي در A كه را داشته باشند، چقدر است؟

اين تعداد برابر است با . زيرا اين تعداد برابر است با تعداد رابطه‌هايي كه عضو را دارند بعلاوه‌ی تعداد رابطه‌هايي كه عضو را دارند که تعداد رابطه‌هايي كه هم وهم را دارند از آن کم شده باشد یعنی :

تعداد رابطههايي در A كه يا را داشته باشد يا ولي نه هر دو را، چقدر است؟

اين تعداد برابر است با زيرا برابر است با:

تعداد رابطه‌هايي كه را دارند و را نداند + تعداد رابطه‌هايي كه را دارند و را ندارند

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (238)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (173)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (460)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (756)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (500)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13960401 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (7119)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک دانش...
مقدمه و فهرست مطالب آنالیز عددی 1 کرایه چیان مقدمه و فهرست مطالب آنالیز عددی 1 کرایه ... بازدید (9967)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز عددی 1 د...
جلدو اول حساب دیفرانسیل و انتگرال آپوستل، ترجمه دکتر عالم زاده جلدو اول حساب دیفرانسیل و انتگرال آپوستل... بازدید (8520)
کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال آپوستل جلو...
کتاب استقرا گام های پیاپی دکتر میرزاوزیری کتاب استقرا گام های پیاپی دکتر میرزاوزیر... بازدید (915)
کتاب استقرا گام های پیاپی دکتر میرزاوزیر...
A Metaheuristic Approach to Aircraft Departure Scheduling at London Heathrow Airport A Metaheuristic Approach to Aircraft Dep... بازدید (10008)
Jason A. D. Atkin, Edmund K. Burke, John...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27778)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21580)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20582)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18863)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18438)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا