شمارش رابطه‌ها

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


شمارش رابطه‌ها:

اگر A و B دو مجموعه باشند، مي‌خواهيم تمام رابطههايي را كه از مجموعه‌ی A به توي مجموعه‌ی B می‌توانيم تعريف كنيم را بيابيم. چون هر زيرمجموعه از ، يك رابطه از A به توي B است، پس اگر A و B مجموعه‌هاي متناهي باشند، تعداد رابطههاي موجود از A به توي B برابر با تعداد زيرمجموعه‌هاي يعني خواهد بود.

مثلا ً اگر ، از بيانات بالا پيداست كه رابطه روي A وجود دارد.

حال تعداد رابطههايي در A كه شامل ِ عناصر باشند، چقدر است؟ اين تعداد برابر است . چون هر ده عضو مشخص شده، بايستي در هر رابطه وجود داشته باشند، پس براي اين ده عضو فقط يك حالت وجود دارد ( حتما ً در رابطه وجود دارند ) و براي 90 عضو باقي مانده، هنوز دو حالت امكان پذير است. پس تعداد كل رابطهها برابر با خواهد بود.

به طور مشابه ثابت مي‌شود كه تعداد روابطی در مجموعه‌ی A كه عضوهاي را ندارند برابر با مي باشد.

تعداد رابطههايي در A كه را داشته باشند، چقدر است؟

اين تعداد برابر است با . زيرا اين تعداد برابر است با تعداد رابطه‌هايي كه عضو را دارند بعلاوه‌ی تعداد رابطه‌هايي كه عضو را دارند که تعداد رابطه‌هايي كه هم وهم را دارند از آن کم شده باشد یعنی :

تعداد رابطههايي در A كه يا را داشته باشد يا ولي نه هر دو را، چقدر است؟

اين تعداد برابر است با زيرا برابر است با:

تعداد رابطه‌هايي كه را دارند و را نداند + تعداد رابطه‌هايي كه را دارند و را ندارند

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (255)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (163)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (224)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (237)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (310)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی پایانترم آمار و احتمال مهندسی شریف 13951018 استاد تقوی طلب پاسخ تشریحی پایانترم آمار و احتمال مهندس... بازدید (3753)
پاسخ تشریحی آزمون پایانترم آمار و احتمال...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه... بازدید (999)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
مقدمه و فهرست مطالب کتاب معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، حصارکی، فتوحی مقدمه و فهرست مطالب کتاب معادلات دیفرانس... بازدید (9450)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب معادلات دیفرانس...
یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد سوم دکتر میرزاوزیری یادگیری ریاضیات به عنوان زبان دوم جلد سو... بازدید (2817)
نسخه پی دی اف کتاب یادگیری ریاضیات به عن...
پاسخ تشریحی میانترم آنالیز ریاضی 1 دانشگاه شاهرود استاد موسوی 13910212 پاسخ تشریحی میانترم آنالیز ریاضی 1 دانشگ... بازدید (6258)
پاسخ تشریحی میانترم آنالیز ریاضی 1 دانشگ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (30884)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23215)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22279)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20500)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20216)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا