شمارش رابطه‌ها

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


شمارش رابطه‌ها:

اگر A و B دو مجموعه باشند، مي‌خواهيم تمام رابطههايي را كه از مجموعه‌ی A به توي مجموعه‌ی B می‌توانيم تعريف كنيم را بيابيم. چون هر زيرمجموعه از ، يك رابطه از A به توي B است، پس اگر A و B مجموعه‌هاي متناهي باشند، تعداد رابطههاي موجود از A به توي B برابر با تعداد زيرمجموعه‌هاي يعني خواهد بود.

مثلا ً اگر ، از بيانات بالا پيداست كه رابطه روي A وجود دارد.

حال تعداد رابطههايي در A كه شامل ِ عناصر باشند، چقدر است؟ اين تعداد برابر است . چون هر ده عضو مشخص شده، بايستي در هر رابطه وجود داشته باشند، پس براي اين ده عضو فقط يك حالت وجود دارد ( حتما ً در رابطه وجود دارند ) و براي 90 عضو باقي مانده، هنوز دو حالت امكان پذير است. پس تعداد كل رابطهها برابر با خواهد بود.

به طور مشابه ثابت مي‌شود كه تعداد روابطی در مجموعه‌ی A كه عضوهاي را ندارند برابر با مي باشد.

تعداد رابطههايي در A كه را داشته باشند، چقدر است؟

اين تعداد برابر است با . زيرا اين تعداد برابر است با تعداد رابطه‌هايي كه عضو را دارند بعلاوه‌ی تعداد رابطه‌هايي كه عضو را دارند که تعداد رابطه‌هايي كه هم وهم را دارند از آن کم شده باشد یعنی :

تعداد رابطههايي در A كه يا را داشته باشد يا ولي نه هر دو را، چقدر است؟

اين تعداد برابر است با زيرا برابر است با:

تعداد رابطه‌هايي كه را دارند و را نداند + تعداد رابطه‌هايي كه را دارند و را ندارند

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 26 بهمن 95 مرحله اول بازدید (84)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم خراسان رضوی 27 بهمن 94 مرحله اول بازدید (97)
پاسخ تشریحی المپیاد علمی ریاضی پایه نهم ...
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امیرکبیر 96-97 بازدید (62)
جزوه جبر یک دکتر خسروی دانشگاه صنعتی امی...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن بازدید (199)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی بازدید (212)
این مجموعه شامل ۵۶ سوال حل شده از بخش حد...

فایل های تصادفی

پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم اول 93-92 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (8174)
پاسخنامه کاملا تشریحی اصول کامپیوتر2 و ب...
هندسه منیفلد 2 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهرست مطالب هندسه منیفلد 2 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهر... بازدید (7812)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب هندسه منیفلد 2 ...
مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور... بازدید (9696)
مقدمه کتاب جبرخطی پیام نور...
مقدمه و فهرست مطالب مبانی علوم ریاضی، پیام نور، بیژن زاده مقدمه و فهرست مطالب مبانی علوم ریاضی، پی... بازدید (8445)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب مبانی علوم ریاض...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و پیوستگی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - حد و... بازدید (212)
این مجموعه شامل ۵۶ سوال حل شده از بخش حد...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (25129)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20077)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19083)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17397)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (16859)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...

مطالب تصادفی

  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا