حاصلضرب دكارتی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد

حاصلضرب دکارتی

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها:

تعریف:اگر A و B دو مجموعه باشند، «حاصلضرب دكارتي» آن‌ها را با نماد « » نمايش مي‌دهيم و به صورت زير تعريف مي‌كنيم:

بنابراين حاصلضرب دكارتي دو مجموعه، يك مجموعه است و اعضاي آن دوتايی‌هاي مرتب ( زوج هاي مرتب ) هستند. در هر دوتايي مرتب، مؤلفه‌ي اول ( a ) از مجموعه‌ي اول ( A ) و مولفه‌ي دوم ( b ) از مجموعه‌ي دوم ( B ) انتخاب مي‌شود.

مثال:

مثال: اگر و در اين صورت

همچنين

حاصلضرب دکارتی جابجایی نیست:

مثال قبل نشان مي‌دهد كه

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها، جابجايي نست.

يعني در حالت كلي « »، زيرا اگر A و B مجموعه‌هاي ناتهي و مجزا باشند، عضوي مانند x در A ‌هست كه در B نيست. پس داراي دوتايي مرتبی با مولفه‌ي اول x است. اما چنين دوتايي مرتبی ندارد.

 

گسترش (تعميم) حاصلضرب دكارتي:

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها را مي‌توان به بيش از دو مجموعه گسترش داد. حاصلضرب دكارتي n مجموعه ي به صورت زير تعريف مي‌شود:

درواقع حاصلضرب دكارتي n مجموعه، مجموعه‌ي n-تايیهای مرتبی است كه هر n-تایی مرتب، مؤلفه اول خود را از مجموعه اول و مؤلفه دوم خود را از مجموعه دوم و ... و مؤلفه n-ام خود را از مجموعه ي n-ام می‌گيرد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید

کاربرانی که در این گفتگو شرکت کرده اند

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (175)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (118)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (421)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (717)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (463)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

حل تمرین حسابان ۲ حل تمرین حسابان ۲... بازدید (1011)
حل تمرین ها، کار در کلاس ها و فعالیت های...
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی 1395 جزوه آنالیز تابعی مقدماتی 1395... بازدید (7255)
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی سال تحصیلی 139...
جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه علم و صنعت ایران جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه عل... بازدید (2348)
جزوه جبر پیشرفته دکتر علائیان دانشگاه عل...
آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان... بازدید (10453)
کتاب آمار و احتمال مقدماتی دکتر بهبودیان...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل چهارم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف... بازدید (1110)
حل تمرین های فصل چهارم کتاب کار ریاضی هش...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27630)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21517)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20505)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18801)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18383)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا