حاصلضرب دكارتی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد

حاصلضرب دکارتی

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها:

تعریف:اگر A و B دو مجموعه باشند، «حاصلضرب دكارتي» آن‌ها را با نماد « » نمايش مي‌دهيم و به صورت زير تعريف مي‌كنيم:

بنابراين حاصلضرب دكارتي دو مجموعه، يك مجموعه است و اعضاي آن دوتايی‌هاي مرتب ( زوج هاي مرتب ) هستند. در هر دوتايي مرتب، مؤلفه‌ي اول ( a ) از مجموعه‌ي اول ( A ) و مولفه‌ي دوم ( b ) از مجموعه‌ي دوم ( B ) انتخاب مي‌شود.

مثال:

مثال: اگر و در اين صورت

همچنين

حاصلضرب دکارتی جابجایی نیست:

مثال قبل نشان مي‌دهد كه

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها، جابجايي نست.

يعني در حالت كلي « »، زيرا اگر A و B مجموعه‌هاي ناتهي و مجزا باشند، عضوي مانند x در A ‌هست كه در B نيست. پس داراي دوتايي مرتبی با مولفه‌ي اول x است. اما چنين دوتايي مرتبی ندارد.

 

گسترش (تعميم) حاصلضرب دكارتي:

حاصلضرب دكارتي مجموعه‌ها را مي‌توان به بيش از دو مجموعه گسترش داد. حاصلضرب دكارتي n مجموعه ي به صورت زير تعريف مي‌شود:

درواقع حاصلضرب دكارتي n مجموعه، مجموعه‌ي n-تايیهای مرتبی است كه هر n-تایی مرتب، مؤلفه اول خود را از مجموعه اول و مؤلفه دوم خود را از مجموعه دوم و ... و مؤلفه n-ام خود را از مجموعه ي n-ام می‌گيرد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید

کاربرانی که در این گفتگو شرکت کرده اند

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (257)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (168)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (235)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (243)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (315)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم... بازدید (1860)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
مقدمه و فهرست مطالب آمار و احتمال 2 رشته آمار پیام نور مقدمه و فهرست مطالب آمار و احتمال 2 رشته... بازدید (9791)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 2...
کتاب سرنوشت پدرم، دکتر میرزاوزیری کتاب سرنوشت پدرم، دکتر میرزاوزیری... بازدید (1734)
کتاب سرنوشت پدرم نوشته دکتر میرزاوزیری...
جزوه جبر 3 استاد محمدرضا رجب زاده مقدم ، فردوسی مشهد جزوه جبر 3 استاد محمدرضا رجب زاده مقدم ،... بازدید (7430)
جزوه جبر 3 استاد دکتر محدرضا رجب زاده مق...
مقدمه و فهرست مطالب کتاب منطق، مجموعه ها، اعداد دکتر میزاوزیری مقدمه و فهرست مطالب کتاب منطق، مجموعه ها... بازدید (9309)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب منطق، مجموعه ها...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (30900)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (23222)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (22293)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20509)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (20225)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا