مجموعه تهی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

با دقت در تعريف كانتوربرای مجموعه علاوه برموردي كه به آن اشاره شد (رسيدن به تعريف دوري)، گردايه اي از اشياء مجزا در شعور ما اين مفهوم را القا مي‌كند كه مجموعه حتما ً بايد عضوي داشته باشد و مجموعه با وجود اعضايش عينيت پيدا مي‌كند. به اين ترتيب چگونه مي‌توان مجموعه‌اي به نام « تهي» تعريف كرد در حالي كه هيچ عضوي نداشته باشد؟

ما معتقديم كه مجموعه، وجودي مستقل و مجرد از اعضاي آن است، يعني مجموعه مفهومي است كه مي تواند عضوي داشته باشد يا نداشته باشد، همان گونه كه يك جعبه مي‌تواند به خودي خود وجود داشته باشد، حال آنكه وجود يا عدم وجود چيزي در آن، تاثيري بر وجود جعبه ندارد.

 

قرارداد: باوجود این که بنا بر تعریف کانتور، گفتیم که مجموعه بدون عضو مفهومی ندارد، اما از آن جا که مجموعه های بدون عضو نقش مهمی در ریاضیات دارند، تعریف زیر را به صورت قراردادی می پذیریم :

تعریف مجموعه تهی: مجموعه‌ای که هیچ عضوی ندارد را مجموعه تُـهی می نامیم.

 

مجموعه تهی را با نماد یا به صورت دو آکولاد باز و بسته بدون هیچ عنصری در آن، {} نمایش می‌دهیم. در اصل موضوع مجموعه‌ها، وجود مجموعه تهی و یکانگی آن مورد توجه قرار دارد.

 

یکی از مهم ترین ویژگی‌های مجموعه تهی این است که مجموعه تهی زیرمجموعه‌ی هر مجموعه‌ای است.

در ادامه با زیرمجموعه نیز آشنا خواهیم شد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید

کاربرانی که در این گفتگو شرکت کرده اند

جدیدترین محصولات

حل تمرین کتاب کار ریاضی خیلی سبز پایه نهم فصل چهارم حل تمرین کتاب کار ریاضی خیلی سبز پایه نهم فصل چهارم بازدید (263)
حل تمرین کتاب کار ریاضی خیلی سبز پایه نه...
حل تمرین کتاب کار ریاضی خیلی سبز پایه نهم فصل سوم حل تمرین کتاب کار ریاضی خیلی سبز پایه نهم فصل سوم بازدید (229)
حل تمرین کتاب کار ریاضی خیلی سبز پایه نه...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل ششم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل ششم بازدید (1073)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل پنجم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل پنجم بازدید (1115)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم فصل چهارم بازدید (2313)
حل تمرین های کتاب کارپوچینو ریاضی هشتم ف...

فایل های تصادفی

آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی، مقدمه و فهرست مطالب آنالیز ریاضی 1 پیام نور دکتر مدقالچی، مق... بازدید (15062)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آنالیز ریاضی 1 ...
نخستین درس در جبر مجرد فرالی نخستین درس در جبر مجرد فرالی... بازدید (15422)
کتاب نخستین درس در جبر مجرد فرالی ، بهتر...
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری... بازدید (5533)
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری ...
جزوه جبرخطی عددی دکتر کامرانیان دانشگاه صنعتی امیرکبیر 95-1394 جزوه جبرخطی عددی دکتر کامرانیان دانشگاه ... بازدید (16313)
فایل pdf اسکن شده جزوه دست نویس درس جبرخ...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب... بازدید (5579)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (48724)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (30573)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (29908)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (28115)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (27895)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

امنیت در پرداخت ها با

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا