قضیه وجود و یکتایی تابع درون‌یاب

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علي محمد و آل محمد


آيا چندجمله‌اي درون‌ياب لاگرانژ، تنها چندجمله‌اي درون‌ياب است؟ آيا روش ديگري براي درون‌يابي وجود ندارد؟ در صورتي که جواب مثبت است، اين روش‌ها کدام است؟ و ...

در ادامه مبحث آناليز عددي در ریاضیات ایران، به اين سؤالات و سؤالات مشابه، پاسخ خواهيم داد.

همان‌گونه که ديديم چندجمله‌اي درون‌ياب لاگرانژ، به ما نشان داد که براي نقاط مفروض که ، يک چندجمله‌اي حداکثر از درجه‌ي n وجود دارد

ادامه مطلب: قضیه وجود و یکتایی تابع درون‌یاب

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید

کاربرانی که در این گفتگو شرکت کرده اند

  • باسلام
    در توابع درون یابی چرا با حذف توان های کمتر دقت کاهش می‌یابد؟ به عنوان مثال سه نقطه در دستگاه مختصات داریم و تابع درون یابی این سه نقطه با نرم افزارهایی مانند اکسل به صورت y=ax^2+bx+c می باشد اما به صورت دستی اگر تابع را به صورت y=ax^54+bx^20+c با داشتن سه معادله و سه مجهول، ضرایب a و b و c بدست می آید حال اگر این تابع در دستگاه مختصات رسم گردد از نقاط معلوم می‌گذرد اما دارای انحراف های زیادی است. سؤال اینجاست که چرا با حذف توان‌های کوچک و استفاده از توان‌های بزرگ دقت کاهش می‌یابد و انحرافات زیاد می شود؟ خواهشمندم در صورت امکان پاسخ را برایم ارسال نمایید.
    با احترام

  • سلام بر شما
    نکته اول : قانون کلی این است که اگر سه نقطه داریم، تابع درون یاب را حداکثر از درجه 2 در نظر می گیریم. البته توجه داریم که بین سه نقطه بی نهایت منحنی می تواند بگذرد. لطفا توضیحاتی که در متن زیر در مورد وجود و یکتایی تابع درونیاب آورده شده را مطالعه بفرمایید:
    قضیه وجود و یکتایی تابع درونیاب
    نکته دوم: این که آیا شما می دانید که تابع اصلی که این سه نقطه از آن استخراج شده، چیست؟ اگر می دانید که درونیابی بی معناست، اگر نمی دانید با چه معیاری، اعلام می کنید که با افزایش توان، خطا بیشتر می شود؟
    حالت ساده تر قضیه وجود و یکتایی درونیابی، این است که از دو نقطه در صفحه مختصات، فقط و فقط یک خط راست می گذرد. اما می توان با توابع مختلفی، بینهایت خط (منحنی) از دو نقطه عبور داد.
    شما باید معیاری برای سنجش انحراف ها داشته باشید که این معیار را قضیه وجود و یکتایی در اختیار ما قرار می دهد.
    آیا توانستم پاسخ شما را برسانم؟

جدیدترین محصولات

آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (193)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (246)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (729)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (618)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (886)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...

فایل های تصادفی

جزوه جبر یک دکتر عین اله زاده دانشگاه صنعتی شریف ترم اول 1396 جزوه جبر یک دکتر عین اله زاده دانشگاه صن... بازدید (6864)
جزوه جبر یک دکتر عین اله زاده دانشگاه صن...
A comparison between the variational iteration method and Adomian decomposition method A comparison between the variational ite... بازدید (12413)
Abdol-Majid Wazwaz A comparison between...
مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون جلد دوم مقدمه و فهرست مطالب ریاضیات عمومی مارون ... بازدید (8983)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب ریاضیات عمومی م...
پاسخ تشریحی ریاضی دهم نوبت اول 13951011 نمونه دولتی شهید علی محمدی منطقه 2 تهران پاسخ تشریحی ریاضی دهم نوبت اول 13951011 ... بازدید (8368)
پاسخ کاملا تشریحی نمونه سوال ریاضی دهم ن...
پاسخ تشریحی پایانترم معادلات دیفرانسیل امیرکبیر 13931102 پاسخ تشریحی پایانترم معادلات دیفرانسیل ا... بازدید (8403)
پاسخ تشریحی پایانترم معادلات دیفرانسیل ا...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (28897)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22126)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21153)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19412)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19053)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا