آموزش لاتک درس ٢٨: انتگرال ها در لاتک
رای دهی: 5 / 5
آموزش لاتکس درس ٢٨: انتگرال ها در لاتک
آنچه در این در فیلم خواهیم آموخت:
در این درس با نحوه نوشتن انتگرال معین، انتگرال نامعین، انتگرال دوگانه معین، انتگرال دوگانه نامعین و... در لاتک آشنا می‌شويم.
الف - انتگرال نامعین : این نوع انتگرال ساده ترین حالت نوشتن را دارد. با استفاده از دستور
\int
به سادگی می‌توان انتگرال نامعین را ایجاد کرد. ببینید
\int x^2 dx \(\Longrightarrow \int x^2 dx \)
ب- انتگرال معین : انتگرال معین به صورت زیر ایجاد می‌گردد
\int _{کران پایین}^ {کران بالا}
ببینید
\int _{0}^{1} \sin^2 x dx \(\Longrightarrow \int _{0} ^{1} \sin^2 x dx \)
پ- انتگرال دوگانه نامعین با دستور
\iint
شبیه انتگرال نامعین عادی ايجاد می‌گردد.
\iint f(x,y) dx dy \(\Longrightarrow \iint f(x, y) dx dy \)
ت- انتگرال دوگانه معین (چندگانه) را با استفاده از دو (چند) دستور انتگرال معین ساده، نوشته می‌شود
\int_{min y} ^{max y} \int _{min x} ^{max x} f(x, y) dx dy \(\Longrightarrow \int _{min y} ^{max y} \int _{min x} ^{max x} f(x, y) dx dy \)
ج- انتگرال سه گانه و چهار گانه نامعین به ترتیب با دستورات
\iiint
\iiiint
نوشته می‌شود. انتگرال های مراتب بالاتر را با دستور
\idotsint
تولید می‌کنیم. خروجی های هر یک را ببینید :
\iiint f(x, y, z) dx dy dz \(\Longrightarrow \iiint f(x, y, z) dx dy dz \)
\iiiint f(x, y, z, t) dx dy dz dt \(\Longrightarrow \iiiint f(x, y, z, t) dx dy dz dt \)
\idotsint f(t_1, \dots, t_n) dt_1 \dots dt_n \(\Longrightarrow \idotsint f(t_1, \dots, t_n) dt_1 \dots dt_n \)
نکته: در انتگرال ها معمولاً d به صورت ایستاده نوشته می‌شود که برای این منظور کافیست از دستور
\mathrm {d}
استفاده کنیم. ببینید :
\int _{0}^{1} \sin^2 x dx \(\Longrightarrow \int _{0}^{1} \sin^2 x \mathrm {d} x \)
اطلاعات فیلم آموزش لاتک درس ٢٨: حجم فایل ٩.۶۶ مگابایت ، مدت زمان ٧:٠۶ ثانیه
سفارش تایپ تخصصی لاتکس
تایپ متون، کتب، مقالات و ... در لاتکس با بهترین کیفیت و کمترین زمان ممکو
درخواست همکاری تایپ لاتکس
اگر در تایپ تخصصی لاتکس مهارت دارید، فرم همکاری را تکمیل کنید
خرید کتاب خودآموز سریع لاتکس
کتاب خود آموز سریع لاتکس دکتر مس فروش از مقدماتی تا پیشرفته