19.1. عدد مهار نشدنی

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


آنچه در اين جلسه بيان مي کنيم نيرنگ و فريب نيست. اين يکي از مواردي است که سال هاست رياضي دانان را از پيشرفت باز داشته است و تا کنون کسي نمي داند چه اتفاقي مي افتد.

از اين جا شروع مي کنيم که شما يک عدد دلخواه انتخاب کنبد و دو کار زير را دنبال کنيد :

« اگر عدد فرد است ، آن را در 3 ضرب کنيد و يکي به آن بيافزاييد و

اگر عدد زوج است ، آن را بر دو تقسيم کنيد. »

بدون توجه به عددي که شما انتخاب ب کنيد ، اگر اين کار ها را تکرار کنيد، پس از چند تکرار ، هميشه به عدد پاياني 1 خواهيد رسيد.

اجازه دهيد براي اينکه با روش کار آشنا شويد ، عدد دلخواهي مانند 12 را انتخاب کنيم :

12 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 6 مي رسيم؛

6 نيز زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 3 مي رسيم؛

3 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 10 مي رسيم؛

10زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 5 مي رسيم؛

5 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 16 مي رسيم؛

16زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 8 مي رسيم؛

8 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 4 مي رسيم؛

4 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 2 مي رسيم؛

2 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 1 مي رسيم؛

باور اين است : مهم نيست با چه عددي شروع کنيم ( در اين جا با 12 شروع کرديم ) !!!!

به راستي که شگفت انگيز است!!!!

با چند عدد ديگر تلاش کنيد و خودتان را قانع کنيد که واقعا ً درست کار مي شود. مثلا ً اگر با عدد 17 شروع کنيم ، پس از 12 گام به 1 مي رسيم و اگر با عدد 43 شروع کنيم ، 29 گام لازم است تا به يک برسيم.

آيا واقعا ً اين روش براي همه ي اعداد درست است ؟

اين سؤالي است که از سال 1930 رياضي دانان را نگران کرده است و با وجود پاداش هاي مالي ِ پيشنهاد شده براي اثبات اين حدس ، هنوز هيچ پاسخي نيافته است.

اين مسأله در ادبيات رياضي دانان ، به مسأله ي  معروف است . امروزه با استفاده از کامپيوتر ها ، نشان  داده شده است که اين مسأله براي اعداد ِ تا    درست است.

براي اينکه بهتر با اين شگفتي عددي آشنا شويد، الگوي زير را به شما پيشنهاد مي کنيم که دنباله ي اعداد آغازي بين 1 تا 20 را نشان مي دهد :

توجه داريد که هميشه به دور پاياني ِ   مي رسيم. يعني اگر به 4 برسيم، حتما ً به 1 مي رسيم و وقتي به 1 رسيديم اگر همچنان ادامه دهيم، همواره به 1 باز مي گرديم زيرا 1 فرد است و آن را در 3 ضرب مي کنيم و با يک جمع کنيم حاصل 4 است که باز در دور   قرار مي گيريم.

اصلا ً دوست نداريم مانع تلاش شما براي اثبات اين حدس شويم ؛ اما به شما هشدار مي دهيم که اگر در راه اثبات اينکه براي تمام اعداد درست است بي نتيجه مانديد، اصلا ً دلسرد نشويد . چرا که بهترين ذهن هاي رياضي در سده ي گذشته قادر به انجام آن نشده اند !!!

البته اين گونه نيست که هر آنچه ما در رياضيات مي دانيم يا باور داريم که درست است ، حتما ً اثبات شده باشد. « حقايق ِ » بسياري وجود دارند که ما بدون اثبات آن ها را مي پذيريم اما اين نکته را نيز مي دانيم که روزي خواهد رسيد که اين حقايق براي همه ي موارد اثبات شوند و يا حتي پس از آنکه ما درستي آن را پذيرفته باشيم ؛ مثال هايي براي نادرستي ِ برخي از آن حقايق يافت شوند.

نظرات (0)

امتیاز 0 خارج از 5 بر اساس 0 رای
هیچ نظری در اینجا وجود ندارد

نظر خود را اضافه کنید.

  1. ارسال نظر بعنوان یک مهمان ثبت نام یا ورود به حساب کاربری خود.
به این پست امتیاز دهید:
0 کاراکتر ها
پیوست ها (0 / 3)
مکان خود را به اشتراک بگذارید
عبارت تصویر زیر را بازنویسی کنید. واضح نیست؟

جدیدترین محصولات

پروژه برنامه ریزی ریاضی غیر خطی با شرایط فازی با رویکرد برش الفا در بهینه سازی تابع هدف به همراه کد گمز Gams پروژه برنامه ریزی ریاضی غیر خطی با شرایط فازی با رویکرد برش الفا در بهینه سازی تابع هدف به همراه کد گمز Gams بازدید (263)
پروژه برنامه ریزی ریاضی غیر خطی با شرایط...
کنترل سرعت با سیستم منطق فازی در وسایل نقلیه خودران به همراه کد متلب کنترل سرعت با سیستم منطق فازی در وسایل نقلیه خودران به همراه کد متلب بازدید (324)
کنترل سرعت با سیستم منطق فازی در وسایل ن...
 حل تمرین کتاب ریاضی عمومی یک دکتر کرایه چیان: فصل پنجم حل تمرین کتاب ریاضی عمومی یک دکتر کرایه چیان: فصل پنجم بازدید (1017)
حل کلیه تمرینهای فصل پنجم کتاب ریاضی عمو...
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۲ دانشگاه پیام نور - دکتر درویشی جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۲ دانشگاه پیام نور - دکتر درویشی بازدید (586)
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۲ دکتر ...
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دانشگاه پیام نور - دکتر درویشی جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دانشگاه پیام نور - دکتر درویشی بازدید (569)
جزوه تایپ شده تحقیق در عملیات ۱ دکتر د...

فایل های تصادفی

جزوه آنالیز ریاضی ، دکتر صال مصلحیان، فردوسی مشهد، 91-1390 جزوه آنالیز ریاضی ، دکتر صال مصلحیان، فر... بازدید (16869)
جزوه آنالیز ریاضی 2 دانشگاه فردوسی مشهد ...
پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دانشگاه شاهرود 13950323 پاسخنامه آزمون پایانترم معادلات دیفرانسی... بازدید (16385)
پاسخ آزمون پایانترم معادلات دیفرانسیل دا...
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد 1396 جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی... بازدید (10397)
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی...
پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم دوم 94-93 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (16283)
پاسخنامه کاملا تشریحی برنامه سازی پیشرفت...
فایل ورد نمونه سوال هندسه ۲ پایه یازدهم شماره ۱ فایل ورد نمونه سوال هندسه ۲ پایه یازدهم ... بازدید (1157)
فایل تایپ شده قابل ویرایش ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (68874)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (38345)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (35845)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (32468)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (32337)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...

جشنواره ملی رسانه های دیجیتال

امنیت در پرداخت ها با وبگذر

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا