19.1. عدد مهار نشدنی

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد


آنچه در اين جلسه بيان مي کنيم نيرنگ و فريب نيست. اين يکي از مواردي است که سال هاست رياضي دانان را از پيشرفت باز داشته است و تا کنون کسي نمي داند چه اتفاقي مي افتد.

از اين جا شروع مي کنيم که شما يک عدد دلخواه انتخاب کنبد و دو کار زير را دنبال کنيد :

« اگر عدد فرد است ، آن را در 3 ضرب کنيد و يکي به آن بيافزاييد و

اگر عدد زوج است ، آن را بر دو تقسيم کنيد. »

بدون توجه به عددي که شما انتخاب ب کنيد ، اگر اين کار ها را تکرار کنيد، پس از چند تکرار ، هميشه به عدد پاياني 1 خواهيد رسيد.

اجازه دهيد براي اينکه با روش کار آشنا شويد ، عدد دلخواهي مانند 12 را انتخاب کنيم :

12 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 6 مي رسيم؛

6 نيز زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 3 مي رسيم؛

3 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 10 مي رسيم؛

10زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 5 مي رسيم؛

5 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 16 مي رسيم؛

16زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 8 مي رسيم؛

8 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 4 مي رسيم؛

4 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 2 مي رسيم؛

2 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 1 مي رسيم؛

باور اين است : مهم نيست با چه عددي شروع کنيم ( در اين جا با 12 شروع کرديم ) !!!!

به راستي که شگفت انگيز است!!!!

با چند عدد ديگر تلاش کنيد و خودتان را قانع کنيد که واقعا ً درست کار مي شود. مثلا ً اگر با عدد 17 شروع کنيم ، پس از 12 گام به 1 مي رسيم و اگر با عدد 43 شروع کنيم ، 29 گام لازم است تا به يک برسيم.

آيا واقعا ً اين روش براي همه ي اعداد درست است ؟

اين سؤالي است که از سال 1930 رياضي دانان را نگران کرده است و با وجود پاداش هاي مالي ِ پيشنهاد شده براي اثبات اين حدس ، هنوز هيچ پاسخي نيافته است.

اين مسأله در ادبيات رياضي دانان ، به مسأله ي  معروف است . امروزه با استفاده از کامپيوتر ها ، نشان  داده شده است که اين مسأله براي اعداد ِ تا    درست است.

براي اينکه بهتر با اين شگفتي عددي آشنا شويد، الگوي زير را به شما پيشنهاد مي کنيم که دنباله ي اعداد آغازي بين 1 تا 20 را نشان مي دهد :

توجه داريد که هميشه به دور پاياني ِ   مي رسيم. يعني اگر به 4 برسيم، حتما ً به 1 مي رسيم و وقتي به 1 رسيديم اگر همچنان ادامه دهيم، همواره به 1 باز مي گرديم زيرا 1 فرد است و آن را در 3 ضرب مي کنيم و با يک جمع کنيم حاصل 4 است که باز در دور   قرار مي گيريم.

اصلا ً دوست نداريم مانع تلاش شما براي اثبات اين حدس شويم ؛ اما به شما هشدار مي دهيم که اگر در راه اثبات اينکه براي تمام اعداد درست است بي نتيجه مانديد، اصلا ً دلسرد نشويد . چرا که بهترين ذهن هاي رياضي در سده ي گذشته قادر به انجام آن نشده اند !!!

البته اين گونه نيست که هر آنچه ما در رياضيات مي دانيم يا باور داريم که درست است ، حتما ً اثبات شده باشد. « حقايق ِ » بسياري وجود دارند که ما بدون اثبات آن ها را مي پذيريم اما اين نکته را نيز مي دانيم که روزي خواهد رسيد که اين حقايق براي همه ي موارد اثبات شوند و يا حتي پس از آنکه ما درستي آن را پذيرفته باشيم ؛ مثال هايي براي نادرستي ِ برخي از آن حقايق يافت شوند.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (73)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (49)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (194)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (267)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (371)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد بروجرد جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد ... بازدید (287)
جزوه منطق ریاضی دکتر الوند دانشگاه آزاد ...
برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعیل خرم برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر اسماعی... بازدید (11484)
کتاب برنامه ریزی خطی بازارا ترجمه دکتر ا...
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های هندسه 3 دبیرستان 97-98 حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های ه... بازدید (737)
حل تمرین ها، فعالیت ها و کاردرکلاس های ه...
هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهرست مطالب هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهر... بازدید (9261)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب هندسه منیفلد دک...
جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی تبریز جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی تبر... بازدید (8496)
جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی دان...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26655)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20857)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19887)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18156)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17715)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا