رای دهی: 5 / 5

لطفاً امتیاز بدهید رای 1 رای 2 رای 3 رای 4 رای 5  

به نام خدا

الهم صل علی محمد و آل محمد

آنچه در اين جلسه بيان مي کنيم نيرنگ و فريب نيست. اين يکي از مواردي است که سال هاست رياضي دانان را از پيشرفت باز داشته است و تا کنون کسي نمي داند چه اتفاقي مي افتد.

از اين جا شروع مي کنيم که شما يک عدد دلخواه انتخاب کنبد و دو کار زير را دنبال کنيد :

« اگر عدد فرد است ، آن را در 3 ضرب کنيد و يکي به آن بيافزاييد و

اگر عدد زوج است ، آن را بر دو تقسيم کنيد. »

بدون توجه به عددي که شما انتخاب ب کنيد ، اگر اين کار ها را تکرار کنيد، پس از چند تکرار ، هميشه به عدد پاياني 1 خواهيد رسيد.

اجازه دهيد براي اينکه با روش کار آشنا شويد ، عدد دلخواهي مانند 12 را انتخاب کنيم :

12 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 6 مي رسيم؛

6 نيز زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 3 مي رسيم؛

3 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 10 مي رسيم؛

10زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 5 مي رسيم؛

5 فرد است پس آن را در 3 ضرب مي کنيم و با 1 جمع مي کينم، به عدد 16 مي رسيم؛

16زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 8 مي رسيم؛

8 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 4 مي رسيم؛

4 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 2 مي رسيم؛

2 زوج است پس با تقسيم آن بر 2 ، به عدد 1 مي رسيم؛

باور اين است : مهم نيست با چه عددي شروع کنيم ( در اين جا با 12 شروع کرديم ) !!!!

به راستي که شگفت انگيز است!!!!

با چند عدد ديگر تلاش کنيد و خودتان را قانع کنيد که واقعا ً درست کار مي شود. مثلا ً اگر با عدد 17 شروع کنيم ، پس از 12 گام به 1 مي رسيم و اگر با عدد 43 شروع کنيم ، 29 گام لازم است تا به يک برسيم.

آيا واقعا ً اين روش براي همه ي اعداد درست است ؟

اين سؤالي است که از سال 1930 رياضي دانان را نگران کرده است و با وجود پاداش هاي مالي ِ پيشنهاد شده براي اثبات اين حدس ، هنوز هيچ پاسخي نيافته است.

اين مسأله در ادبيات رياضي دانان ، به مسأله ي  معروف است . امروزه با استفاده از کامپيوتر ها ، نشان  داده شده است که اين مسأله براي اعداد ِ تا    درست است.

براي اينکه بهتر با اين شگفتي عددي آشنا شويد، الگوي زير را به شما پيشنهاد مي کنيم که دنباله ي اعداد آغازي بين 1 تا 20 را نشان مي دهد :

توجه داريد که هميشه به دور پاياني ِ   مي رسيم. يعني اگر به 4 برسيم، حتما ً به 1 مي رسيم و وقتي به 1 رسيديم اگر همچنان ادامه دهيم، همواره به 1 باز مي گرديم زيرا 1 فرد است و آن را در 3 ضرب مي کنيم و با يک جمع کنيم حاصل 4 است که باز در دور   قرار مي گيريم.

اصلا ً دوست نداريم مانع تلاش شما براي اثبات اين حدس شويم ؛ اما به شما هشدار مي دهيم که اگر در راه اثبات اينکه براي تمام اعداد درست است بي نتيجه مانديد، اصلا ً دلسرد نشويد . چرا که بهترين ذهن هاي رياضي در سده ي گذشته قادر به انجام آن نشده اند !!!

البته اين گونه نيست که هر آنچه ما در رياضيات مي دانيم يا باور داريم که درست است ، حتما ً اثبات شده باشد. « حقايق ِ » بسياري وجود دارند که ما بدون اثبات آن ها را مي پذيريم اما اين نکته را نيز مي دانيم که روزي خواهد رسيد که اين حقايق براي همه ي موارد اثبات شوند و يا حتي پس از آنکه ما درستي آن را پذيرفته باشيم ؛ مثال هايي براي نادرستي ِ برخي از آن حقايق يافت شوند.