27.1. یک حلقه ی توانی

رای دهی: 0 / 5

غیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستارهغیر فعال سازی ستاره
 

آیا می توانید تصور کنید که یک عدد با مجموع مکعب های ارقامش برابر باشد ؟

چند لحظه ای تأمل کنید تا دقیقا ً بیان کنیم ماجرا چیست .

این یک پدیده ی غیر طبیعی است زیرا تنها برای 5 عدد برقرار است. این 5 عدد عبارتند از :

اگر به جز 5 عدد بالا عدد دیگری انتخاب کنید و مجموع مکعب های آن را به دست آورید، به عددی غیر از عدد انتخابی خود خواهید رسید. پس از آن اگر همین روند را برای عدد مجموع ِ به دست آمده، تکرار کنید؛ سرانجام به یکی از 5 عدد بالا خواهید رسید و یا در یک حلقه ی بی نهایت گرفتار خواهید شد.

به عدد انتخابی ما که عدد 169 است دقت کنید :

که 370یکی از 5 عدد بالاست.

اما اگر عدد 424 را انتخاب کنیم روند زیر را خواهیم داشت :

که در حلقه ی دو عددی 136 و 244 گیر می افتیم.

اما اگر عدد 352 را انتخاب کنیم :

در این حالت در یک حلقه ی 3 عددی گرفتار می شویم :

شاید فکر کنید آسانتر بود اگر به جای مکعب های ارقام، از مربع ( توان دوم ) های ارقام استفاده می کردیم. در این مورد هم متوجه شگفتب خواهید شد. اجازه دهید یک بار با عدد 123 امتحان کنیم :

عدد 89 که در مرحله ی پانزدهم به دست آمد، قبلا ً در مرحله ی هفتم نیز به دست آمده بود. این نشان می دهد که پس از این در یک دور قرار گرفته ایم. بنابراین اگر این روند را بیشتر ادامه دهیم، در یک حلقه ی تکراری خواهیم بود.

شاید علاقه مند باشید که توان های ارقام ِ دیگر اعداد را نیز آزمایش کنید و این نتیجه ی جالب را مشاهده کنید. با این آزمایشات می توانید به الگوی جالبی برسید که می تواند پایه ای برای تحقیقات بیشتر شما باشد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (175)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنعتی شریف دکتر جعفری پاییز ۱۳۹۶ بازدید (118)
جزوه ترکیبیات و کاربردهای آن دانشگاه صنع...
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریاضی ایران ۱۳۹۶۰۱۳۱ بازدید (420)
پاسخ سوالات سی و پنجمین دوره المپیاد ریا...
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (716)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (463)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...

فایل های تصادفی

مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 1 رشته آمار پیام نور مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 1... بازدید (8714)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 1...
پاسخ تشریحی میانترم آمار و احتمال مهندسی شریف 13950902 استاد تقوی طلب پاسخ تشریحی میانترم آمار و احتمال مهندسی... بازدید (3028)
پاسخ تشریحی میانترم آمار و احتمال مهندسی...
جزوه ریاضی عمومی 3 دانشگاه آزاد بروجرد دکتر میرزایی جزوه ریاضی عمومی 3 دانشگاه آزاد بروجرد د... بازدید (897)
جزوه ریاضی عمومی 3 دانشگاه آزاد بروجرد د...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف مورخ 13970405 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (3145)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...
هندسه جبری مقدماتی میلز رید هندسه جبری مقدماتی میلز رید... بازدید (12893)
ترجمه دکتر حمید زارع نهندی، مرکز نشر دان...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (27629)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21517)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (20505)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18801)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (18382)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا