5.2. بخش پذیری بر اعداد اول ( بخش پذيري بر عدد 7 )

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

چه اعدادی بر 7 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 13 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 17 بخش پذیرند ؟ امروزه با استفاده از ماشین حساب ها ، دانستن قوانین بخش پذیری بر اعداد ، کمتر احساس نیاز می شود . اما یاد گیری این قوانین می تواند افق جدیدی را درباره ی ویژگی های اعداد طبیعی پیش روی ما باز کند .

با احتمال زیاد ، شما قوانین بخش پذیری بر اعداد اول را نمی دانید . در ادامه ما تعدادی از از این قوانین را بین می کنیم که روشی دیگر برای یافتن قوانین را به شما آموزش می دهد .

قانون بخش پذیری بر 7 :

... « رقم یکان را حذف کنید و دو برابر آن را از عدد ِ جدید کم کنید. اگر عدد باقی مانده بر 7 بخشپذیر باشد، آنگاه عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در صورتی که عدد انتخابی بزرگ باشد، این روند را برای عدد باقی مانده ، آنقدر تکرار کنید تا تشخیص بخش پذیری ِ آن بر 7 برای شما ممکن باشد. » ...

به مثال زیر توجه کنید :

مثال 1.2 : آیا عدد 256742 بر 7 بخش پذیر است ؟

حل : این عدد را در نظر بگیرید. رقم یکان آن 2 است. آن را حذف می کنیم. عدد جدید ِ 25674 به دست می آید. اکنون دو برابر رقمی را که حذف کرده ایم ؛ یعنی ؛ را از عدد جدید کم می کنیم :

اگر این عدد بر 7 بخش پذیر باشد آنگاه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر است اما هنوز نمی توانیم تشخیص دهیم آیا 25670 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟بنابراین قانون را برای 25670 تکرار می کنیم :

اگر 2567 بر 7 بخش پذیر باشد، عدد 25670 بر 7 بخش پذیر خواهد بود و در نتیجه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر خواهد بود. آیا می توانید تشخیص دهید 2567 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ اگر نمی دانید قانون را تکرار کنید :

چون عدد 20 بر 7 بخشپذیر نیست ، عدد اصلی و اعداد 25670 و 2567 و 242 نیز بر 7 بخش پذیر نیستند. ( امتحان کنید !!!! )

مثال 2.2 : آیا عدد 876547 بر 7 بخش پذیر است ؟

حل : قانون بخش پذیری بر 7 را برای این عدد اعمال می کنیم :

در این مرحله واضح است که 70 بر 7بخش پذیر است. بنابراین اعداد ِ 868 و 8764 و 87640 و 876547 همگی بر 7 بخش پذیرند. ( امتحان کنید !!! )

برای آنکه شما بیشتر با این قانون آشنا شوید، بهتر است با جند عدد اننتخابی این قانون را بیشتر تجربه کنید و نتیجه را با آنچه ماشین حساب می گوید، مقایسه کنید. این قانون را بیاموزید چرا که قوانین بخش پذیری بر دیگر اعداد اول نیز روندی مشابه به این قانون دارند.

آیا می دانید این فرمول از کجا آمده است ؟

در جدول زیر تمامی اعدادی را مشاهده می کنید که می توانند در رقم یکان جای بگیرند. در هر یک از حالت ها ، مشخص شده است هنگامی که رقم یکان حذف می شود و دو برابر آن از عدد جدید کسر می شود، چه اتفاقی می افتد. در این صورت گویی از عدد اصلی مضربی از 7 کسر می شود. با ادامه ی این روند ، اگر ععد باقی مانده بر 7 بخش پذیر باشد، عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در واقا با این روند، عدد اصلی به دو قسمت تبدیل می شود که هر کدام از آنها بر 7 بخش پذیرند.

رقم پایانی ( رقم یکان ) عدد کم شده از عدد اصلی
1
2
3
4
5
6
7
8
9

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (114)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (67)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (213)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (292)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (385)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف مورخ 13930322 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی 2 صنعتی... بازدید (2979)
پاسخ تشریحی نمونه سوال پایانترم ریاضی عم...
پاسخنامه آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 فنی دانشگاه شاهرود 13950209 پاسخنامه آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 فنی... بازدید (8318)
پاسخ سوالات آزمون میانترم ریاضی عمومی 1 ...
کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاوزیری کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاو... بازدید (728)
کتاب کهکشان ستاره های دریایی دکتر میرزاو...
پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهندسی شاهرود 13950322 پاسخنامه پایانترم ریاضی عمومی 1، فنی مهن... بازدید (8270)
پاسخ سوالات آزمون پایانترم ریاضی عمومی 1...
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری... بازدید (530)
کتاب قلب در نگاه دکتر میرزاوزیری ...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26699)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20887)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19919)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18190)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17755)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا