5.2. بخش پذیری بر اعداد اول ( بخش پذيري بر عدد 7 )

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

چه اعدادی بر 7 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 13 بخش پذیرند ؟ چه اعدادی بر 17 بخش پذیرند ؟ امروزه با استفاده از ماشین حساب ها ، دانستن قوانین بخش پذیری بر اعداد ، کمتر احساس نیاز می شود . اما یاد گیری این قوانین می تواند افق جدیدی را درباره ی ویژگی های اعداد طبیعی پیش روی ما باز کند .

با احتمال زیاد ، شما قوانین بخش پذیری بر اعداد اول را نمی دانید . در ادامه ما تعدادی از از این قوانین را بین می کنیم که روشی دیگر برای یافتن قوانین را به شما آموزش می دهد .

قانون بخش پذیری بر 7 :

... « رقم یکان را حذف کنید و دو برابر آن را از عدد ِ جدید کم کنید. اگر عدد باقی مانده بر 7 بخشپذیر باشد، آنگاه عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در صورتی که عدد انتخابی بزرگ باشد، این روند را برای عدد باقی مانده ، آنقدر تکرار کنید تا تشخیص بخش پذیری ِ آن بر 7 برای شما ممکن باشد. » ...

به مثال زیر توجه کنید :

مثال 1.2 : آیا عدد 256742 بر 7 بخش پذیر است ؟

حل : این عدد را در نظر بگیرید. رقم یکان آن 2 است. آن را حذف می کنیم. عدد جدید ِ 25674 به دست می آید. اکنون دو برابر رقمی را که حذف کرده ایم ؛ یعنی ؛ را از عدد جدید کم می کنیم :

اگر این عدد بر 7 بخش پذیر باشد آنگاه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر است اما هنوز نمی توانیم تشخیص دهیم آیا 25670 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟بنابراین قانون را برای 25670 تکرار می کنیم :

اگر 2567 بر 7 بخش پذیر باشد، عدد 25670 بر 7 بخش پذیر خواهد بود و در نتیجه عدد 256742 نیز بر 7 بخش پذیر خواهد بود. آیا می توانید تشخیص دهید 2567 بر 7 بخش پذیر است یا خیر ؟ اگر نمی دانید قانون را تکرار کنید :

چون عدد 20 بر 7 بخشپذیر نیست ، عدد اصلی و اعداد 25670 و 2567 و 242 نیز بر 7 بخش پذیر نیستند. ( امتحان کنید !!!! )

مثال 2.2 : آیا عدد 876547 بر 7 بخش پذیر است ؟

حل : قانون بخش پذیری بر 7 را برای این عدد اعمال می کنیم :

در این مرحله واضح است که 70 بر 7بخش پذیر است. بنابراین اعداد ِ 868 و 8764 و 87640 و 876547 همگی بر 7 بخش پذیرند. ( امتحان کنید !!! )

برای آنکه شما بیشتر با این قانون آشنا شوید، بهتر است با جند عدد اننتخابی این قانون را بیشتر تجربه کنید و نتیجه را با آنچه ماشین حساب می گوید، مقایسه کنید. این قانون را بیاموزید چرا که قوانین بخش پذیری بر دیگر اعداد اول نیز روندی مشابه به این قانون دارند.

آیا می دانید این فرمول از کجا آمده است ؟

در جدول زیر تمامی اعدادی را مشاهده می کنید که می توانند در رقم یکان جای بگیرند. در هر یک از حالت ها ، مشخص شده است هنگامی که رقم یکان حذف می شود و دو برابر آن از عدد جدید کسر می شود، چه اتفاقی می افتد. در این صورت گویی از عدد اصلی مضربی از 7 کسر می شود. با ادامه ی این روند ، اگر ععد باقی مانده بر 7 بخش پذیر باشد، عدد اصلی نیز بر 7 بخش پذیر است. در واقا با این روند، عدد اصلی به دو قسمت تبدیل می شود که هر کدام از آنها بر 7 بخش پذیرند.

رقم پایانی ( رقم یکان ) عدد کم شده از عدد اصلی
1
2
3
4
5
6
7
8
9

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل نهم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (1026)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، دانشگاه صنعتی شریف بهار 1397 بازدید (894)
جزوه معادلات دیفرانسیل استاد یوسف نژاد، ...
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه صنعتی شریف 96-97 بازدید (1002)
جزوه جبر یک دکتر غلامزاده محمودی دانشگاه...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  نهم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل نهم بازدید (991)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (1034)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...

فایل های تصادفی

جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی تبریز جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی تبر... بازدید (10243)
جزوه ریاضی مهندسی پیشرفته دکتر طلعتی دان...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق و کاربردهای آن آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق... بازدید (2384)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی یک - مشتق...
هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهرست مطالب هندسه منیفلد 1 دکتر بیدآباد، مقدمه و فهر... بازدید (11000)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب هندسه منیفلد دک...
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس ... بازدید (13694)
مقدمه کتاب آشنایی با نظریه گراف دوگلاس ب...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13901022 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (7160)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (32753)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (24389)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (23464)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (21654)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (21387)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا