7.2 – روش ضرب کردن روستاییان روسی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

در این قسمت می خواهیم یکی از روش های قدیمی ضرب کردن را به شما معرفی کنیم. این روشی است که روستاییان روسی از آن استفاده می کردند و در میان آنان رایج بوده است. سادگی و اعجاب انگیزی از ویژگی های این الگوی ضربی است.

فرض کنید مسأله یافتن ِ حاصل ضرب ِ   باشد. اجازه دهید این ضرب را این گونه با هم انجام دهیم :

ابتدا جدولی دو ستونی می سازیم و 43 را در یک ستون و 92 را در ستون دیگر جای می دهیم . یکی از ستون ها را ستون یک دوم ها و ستون دیگر را ستون دو برابر ها می نامیم. ( مثلا ً ستونی که 92 در آن قرار دارد را ستون یک دوم ها و ستونی که 43 در آن قرار دارد را ستون دو برابر ها می نامیم .)

در هر مرحله ؛ عددی که در ستون یک دوم ها قرار دارد، نصف می شود و عددی که در ستون دوبرابر ها قرار دارد ، دوبرابر می شود.

در ستون یک دوم ها به این نکته توجه داریم که هرگاه عدد فردی را نصف کنیم، باقی مانده 1 می باشد که از آن صرف نظر می کنیم ( تنها جزء صحیح نصف عدد را در نظر می گیریم به عبارت دیگر خارج قسمت عدد را در تقسیم بر 2 انتخاب می کنیم و از باقی مانده صرف نظر می کنیم. )

این روند را تا زمانی ادامه می دهیم که عدد ستون ِ یک دوم ها برابر با 1 شود.

به این ترتیب در هر ستون، زیر اعداد اصلی لیستی از اعداد نوشته می شود.

دو عدد هر سطر را شریک هم می نامیم . مثلا ً دو عدد 5 و 688 شریک یکدیگرند.

اکنون اعداد فرد ستون یک دوم ها را می یابیم. این اعداد در جدول زیر با رنگ قرمز مشخص شده اند :

اما ما با اعداد فرد کاری نداریم بلکه با شریک های آن ها سر و کار داریم. ( این اعداد نیز با رنگ آبی مشخص شده اند.) اگر شریک های اعداد فرد ِ ستون ِ یک دوم ها را با هم جمع کنیم، حاصلضرب مطلوب به دست می آید :

دقت داشته باشید که در ابتدا مهم نیست که کدام ستون را ستون یک دوم ها و کدام یک را یتون دو برابر ها انتخاب می کردیم . چون جدول زیر نشان می دهد که حاصل یکسان است :

اعمال زیر مشخص می کند که در الگوریتم بالا چه اتفاقی می افتد :

برای آن ها که سیستم دودویی آشنا هستند، روش روستایی های روسی را می توان به صورت زیر نمایش داد :

امیدواریم این مطلب مورد رضایت شما عزیزان قرار گرفته باشد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز بازدید (114)
حل تمرین های فصل ششم کتاب کار ریاضی هشتم...
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانشگاه صنعتی شریف پاییز ۹۷ بازدید (67)
جزوه سیستم‌های دینامیکی استاد رزوان دانش...
حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول حل تمرین ریاضی عمومی ۲ دکتر کرایه چیان فصل اول بازدید (213)
حل المسائل کتاب ریاضی عمومی ۲ دکتر محمدع...
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فنایی بهار 1397 بازدید (292)
جزوه توپولوژی دانشگاه صنعتی شریف دکتر فن...
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف دکتر علشاهی بهار 1397 بازدید (385)
جزوه بهینه سازی محدب دانشگاه صنعتی شریف ...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13951030 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (6856)
پاسخ تشریحی آزمون پایانترم ریاضی عمومی ی...
هندسه جبری مقدماتی میلز رید هندسه جبری مقدماتی میلز رید... بازدید (12495)
ترجمه دکتر حمید زارع نهندی، مرکز نشر دان...
پاسخنامه آزمون میانترم معادلات دیفرانسیل دانشگاه شاهرود 13930130 پاسخنامه آزمون میانترم معادلات دیفرانسیل... بازدید (4710)
پاسخ آزمون میانترم معادلات دیفرانسیل دان...
کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی کاربردی1، رشته شیمی، مهندسی کامپیوتر و ... پیام نور نیم سال اول 92-1391 کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاضی ... بازدید (8717)
کلید آزمون ریاضی 2، ریاضی عمومی2، ریاض...
جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی ترم دوم 96-97 جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی... بازدید (2093)
جزوه ریاضی عمومی دو دکتر فتوحی دانشگاه ص...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (26699)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (20888)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (19919)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (18190)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (17756)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا