7.2 – روش ضرب کردن روستاییان روسی

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

در این قسمت می خواهیم یکی از روش های قدیمی ضرب کردن را به شما معرفی کنیم. این روشی است که روستاییان روسی از آن استفاده می کردند و در میان آنان رایج بوده است. سادگی و اعجاب انگیزی از ویژگی های این الگوی ضربی است.

فرض کنید مسأله یافتن ِ حاصل ضرب ِ   باشد. اجازه دهید این ضرب را این گونه با هم انجام دهیم :

ابتدا جدولی دو ستونی می سازیم و 43 را در یک ستون و 92 را در ستون دیگر جای می دهیم . یکی از ستون ها را ستون یک دوم ها و ستون دیگر را ستون دو برابر ها می نامیم. ( مثلا ً ستونی که 92 در آن قرار دارد را ستون یک دوم ها و ستونی که 43 در آن قرار دارد را ستون دو برابر ها می نامیم .)

در هر مرحله ؛ عددی که در ستون یک دوم ها قرار دارد، نصف می شود و عددی که در ستون دوبرابر ها قرار دارد ، دوبرابر می شود.

در ستون یک دوم ها به این نکته توجه داریم که هرگاه عدد فردی را نصف کنیم، باقی مانده 1 می باشد که از آن صرف نظر می کنیم ( تنها جزء صحیح نصف عدد را در نظر می گیریم به عبارت دیگر خارج قسمت عدد را در تقسیم بر 2 انتخاب می کنیم و از باقی مانده صرف نظر می کنیم. )

این روند را تا زمانی ادامه می دهیم که عدد ستون ِ یک دوم ها برابر با 1 شود.

به این ترتیب در هر ستون، زیر اعداد اصلی لیستی از اعداد نوشته می شود.

دو عدد هر سطر را شریک هم می نامیم . مثلا ً دو عدد 5 و 688 شریک یکدیگرند.

اکنون اعداد فرد ستون یک دوم ها را می یابیم. این اعداد در جدول زیر با رنگ قرمز مشخص شده اند :

اما ما با اعداد فرد کاری نداریم بلکه با شریک های آن ها سر و کار داریم. ( این اعداد نیز با رنگ آبی مشخص شده اند.) اگر شریک های اعداد فرد ِ ستون ِ یک دوم ها را با هم جمع کنیم، حاصلضرب مطلوب به دست می آید :

دقت داشته باشید که در ابتدا مهم نیست که کدام ستون را ستون یک دوم ها و کدام یک را یتون دو برابر ها انتخاب می کردیم . چون جدول زیر نشان می دهد که حاصل یکسان است :

اعمال زیر مشخص می کند که در الگوریتم بالا چه اتفاقی می افتد :

برای آن ها که سیستم دودویی آشنا هستند، روش روستایی های روسی را می توان به صورت زیر نمایش داد :

امیدواریم این مطلب مورد رضایت شما عزیزان قرار گرفته باشد.

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز  فصل  هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (29)
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هفتم خیلی سب...
حل تمرین های کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هشتم حل تمرین های کتاب کار ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هشتم بازدید (129)
حل تمرین های فصل هشتم کتاب کار ریاضی پای...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ها و سری های عددی بازدید (655)
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- دنباله ه...
آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره آمادگی برای امتحان ریاضی عمومی- انتگرالگیری ناسره بازدید (667)
سوالات حل شده برای آمادگی امتحان ریاضی ع...
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز  فصل هفتم حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز فصل هفتم بازدید (1213)
حل تمرین های کتاب ریاضی هشتم خیلی سبز ف...

فایل های تصادفی

جزوه جبر 2 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان جزوه جبر 2 دکتر بهرامیان دانشگاه کاشان... بازدید (8512)
جزوه کامل جبر 2 دکتر بهرامیان دانشگاه کا...
مقدمه و فهرست مطالب آمار و احتمال 2 رشته آمار پیام نور مقدمه و فهرست مطالب آمار و احتمال 2 رشته... بازدید (9491)
مقدمه و فهرست مطالب کتاب آمار و احتمال 2...
پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر کبیر (پلی تکنیک) شماره 1 پاسخنامه پایانترم معادلات دیفرانسیل امیر... بازدید (8457)
امتحان پایانترم معادلات دیفرانسیل شماره ...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف 13901022 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت... بازدید (6327)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 13891028 دکتر فتوحی دانشگاه صنعتی شریف پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی مهندسی 138910... بازدید (6443)
پاسخ تشریحی نمونه سوال پایانترم ریاضی مه...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (29929)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (22715)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (21758)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (19990)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست آشنایی با نظریه گراف، دوگلاس بی وست بازدید (19675)
دانلود کامل کتاب آشنایی با نظریه گراف دو...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا