سوال :

« قرار است یک دوره مسابقه تک حذفی بسکتبال با 25 تیم شرکت کننده برگزار شود. چند بازی باید انجام شود تا اینکه یک تیم به عنوان قهرمان باقی بماند؟ »

یادآوری می کنیم که مسابقات تک حذفی به این صورت است که در هر مسابقه هر تیمی که ببازد از دور مسابقات حذف می شود.

برای نمونه؛ اکثر کسانی که در پی حل مسأله هستند، با شبیه سازی مسابقات آغاز خواهند کرد به این ترتیب که دو گروه 12 تیمی تشکیل خواهند داد که در دور اول با هم بازی کنند، در نتیجه در دور اول 12 بازی انجام خواهد شد و 12 تیم بازنده خواهند شد و از دور رغابت ها خارج خواهند شد. بنابراین 13 تیم باقی خواهند ماند که در دور دوم دو گروه 6 تیمی می شوند و 6 بازی انجام می شود ( پس تاکنون 18 بازی) و 6 تیم دیگر نیز حذف می شوند. پس 7 تیم باقی خواهند ماند و در دو گروه 3 تیمی ، 3 بازی خواهند داشت ( پس شد 21 بازی) که 3 تیم دیگر نیز حذف می شوند. پس تنها 4 باقی می مانند که در 2 گروه 2 تیمی بازی خواهند کرد (جمعاً 23 بازی ) که 2 تیم حذف و 2 تیم دیگر باقی می مانند. این دو تیم نیز که بازی فینال را برگزار خواهند کرد که در این میان یک تیم حذف می شود و یک تیم ( تیم برنده) یه عنوان قهرمان بازی ها معرفی خواهد شد. بنابراین کلاً در طول این رقابت ها 24 بازی انجام شده است.

روش بسیار ساده تری برای این مسأله وجود دارد که به طور معمول اکثر مردم به آن نمی رسند و آن این است که به جای تمرکز بر تیم های برنده ( همان طور که در بالا مشاهده کردید)، به تیم های بازنده متمرکز شویم. ما برای این منظور این سؤال کلیدی را مطرح می کنیم : « چند تیم بازنده از بین این 25 تیم شرکت کننده در دور رقابت ها، باید وجود داشته باشند تا نهایتاً یک تیم به عنوان برنده مطرح شود؟ » جواب این سؤال واضح است : 24 بازنده. سؤال طبیعی بعدی این است : چند بازی برای مشخص شدن 24 تیم بازنده نیاز است؟ طبیعتاً 24 بازی! بنابراین به همین سادگی به جواب مسأله رسیدیم.