فصل نهم : مربع های جادویی
مربع جادویی مربعی (ماتریس مربعی) است که با اعداد طبیعی به ترتیب از 1 تا تعداد خانه های جدول، پر می شود، به صورتی که:
« مجموع اعداد واقع در هر سطر
و مجموع اعداد واقع در هر ستون
و مجموع اعداد روی قطر های مربع با هم برابر باشد. »
به عنوان مثال اگر مربعی با ابعاد 3 در 3 را در نظر بگیریم، از عدد 1 تا 9 به صورت زیر کامل می شود:
|
4 |
9 |
2 |
|
3 |
5 |
7 |
|
8 |
1 |
6 |
اگر دقت کنیم متوجه می شویم که شرایط فوق همگی برقرار است :
15=2+9+4
15=7+5+3
15=6+1+8
15=4+3+8
15=9+5+1
15=2+7+6
15=6+5+4
15=8+5+2
مربعات با ابعاد بالاتر به دو قسمت زوج و فرد تقسیم می شود که مربعاتی که دارای تعداد زوجی سطر و ستون باشند را زوج و مربعاتی را که دارای تعداد فردی سطر و ستون هستند را فرد گوییم .
برای کامل کردن هر کدام روش های گوناگونی وجود دارد که ما آن ها را در این فصل بررسی خواهیم کرد.
