فلسفه ریاضی، صال مصلحیان، فردوسی مشهد

رای دهی: 5 / 5

فعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستارهفعال سازی ستاره
 

کتاب فلسفه ریاضی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد [ریاضیات ایران] کتاب فلسفه ریاضی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد [ریاضیات ایران]

 

به نام خدا

اللهم صل علی محمد و آل محمد

فلسفه ریاضی

دکتر محمد صال مصلحیان

عضو هیأت علمی دانشگاه فردوسی مشهد

لینک دانلود کتاب به درخواست ناشر و جهت حفظ حقوق ایشان برداشته شد

 

مشخصات کتاب

نام کتاب: فلسفه ریاضی

کلاسیک، مدرن، پست مدرن

مؤلف : دکتر محمد صال مصلحیان

عضو هیأت علمی دانشگاه فردوسی مشهد

چاپ اول: پاییز 1384

ویراستار: دکتر مجید میرزاوزیری

طراح روی جلد: علیرضا سیستانی

ناشر: انتشارات واژگان خرد

امور فنی و چاپ: مؤسسه چاپ دانشگاه فردوسی مشهد


گزیده هایی از پیشگفتار مؤلف که در واقع توضیحات مناسبی است برای استفاده بهتر دانشجویان از این کتاب:

ریاضیات لااقل از دو جهت قابل توسعه است ، یکی به سوی ریاضیات عالی و ساختارهایی با پیچیدگی متزاید و دیگری به سوی مبانی ریاضیات و شالوده هایی با تجرد و سادگی هرچه بیشتر. جهت اخیر، فلسفه ی ریاضی را مشخص می کند.

در فلسفه ریاضی می خواهیم به چیستی ریاضیات پی ببریم و بنیادهایی برای آن ( البته در صورت وجود ) بیابیم ، ریاضی ورزیدن خود را ( شامل اکتشاف ریاضی ، کاربرد ریاضی و آموزش ریاضی ) توصیف و ارزش گذاری کنیم، معرفت ریاضی را صراحت بخشیم، به رابطه ی بین ریاضیات و دنیای طبیعی و این که آیا ریاضیات ارائه دهنده ی حقایق تردید ناپذیر است یا خیر بپردازیم، منطق استدلال ها را شناسایی کنیم ، تلاش نماییم به تجارب و آگاهی های خود معنی و نظم بخشیم و بالاخره جایگاه ریاضیات را در میان معارف بشری مشخص کنیم. البته تمام این ها ، اندیشه می طلبد و این کتاب در مورد جنبه هایی از آن ها به کنکاش می پردازد.

در ابتدا اجازه دهید از بحران های اساسی که ریاضیات در دوران زندگیش پشت سر گذاشته است یاد کنیم :

بحران اول در قرن پنجم قبل از میلاد و در زمان فیثاغورس روی داد. فیثاغورس یک انجمن برادری تأسیس کرد. اعضای این انجمن موسوم به فیثاغوریان معتقد بودند که هر دو کمیت همجنس متوافق هستند یعنی مقیاس واحدی وجود دارد که در هر دو به تعداد صحیح می گنجد، یا به عبارت دیگر نسبت هر دو کمیت همجنس یک عدد گویا است. اما کشف غیر منتظره ی نامتئافق بودن قطر و ضلع یک مربع ، اساس حکمت فیثاغورسی را کع مبتنی بر ایده ی شناخت جهان به کمک اعداد طبیعی و نسبت این اعداد با هم بود، متزلزل کرد. این بحران توسط ائودوکسوس یونانی در 370 ق.م با ارائه ی یک نظریه ی دقیق در مورد کمیت ها و تناسب ها، برطرف گردید.

بحران دوم در اواخر قرن هفدهم و بعد از کشف حسابان توسط نیوتن و لایبنیتز و به دنبال کاربردپذیری چشمگیر آن روی داد. قدرت « ابزار » حسابان ، دقت در مبانی آن را تحت تأثیر قرار داده بود ولی به زودی و به ویژه با انتقادهای اسقف بارکلی سستی پایه های حسابان آشکار گردید. بنیان آنالیز ( شامل حسابان ) در قرن نوزدهم با کارهای کوشی ، وایراشتراس و دیگران در ارائه ی نظریه های دقیق حد، پیوستگی، مشتق پذیری و انتگرال پذیری بازسازی شد و این بحران مرتفع گردید.

در اواخر قرن نوزدهم ، بحران سوم ، با ضربه به شهود بصری توسط خم فضاپرکن پئانو ، منحنی پیوسته ی هیچ جا مشتق پذیر وایراشتراس و تابعی حقیقی که روی اعداد اصم و فقط روی این اعداد پیوسته است ، شروع شد و با کشف پارادوکس های راسل و کانتور که مبانی نظریه مجموعه ای ریاضیات را به لرزه در آوردند، ادامه یافت. این بحران منجر به بازنگری در نظریه ی مجموعه های کانتور و ارائه ی نظریه ی مجموعه های بسیار دقیق تر به عنوان بنیان ریاضیات و نیز تکوین منطق ریاضی شد و متعاقب آن مکاتب گوناگون پدید آمدند.

شالوده ی این بحران ها را شک ( به خصوص نسبت به بنیان های نظری و کارآمدی نظریه های موجود) تشکیل می داد. تشکیک آراء گذشتگان اساس بسیاری از نوآوری ها، اکتشافات،باروری اندیشه و ژرف نگری در علم و فلسفه است. کوپرنیک به مرکزیت زمین، گالیله به سقوط سریع تر اجسام سنگین تر، لوکازیه ویچ به قانون طرد شق ثالث ، لباچفسکی به اصل پنجم اقلیدس ، همیلتون به خاصیت جابجایی ضرب و ... شک کردند. شک به یقین هایی همچون عدم ( ارائه شده توسط کاردان) ، وجود اتر، عدم وجود مقادیر بی نهایت کوچک( ارائه شده توسط بارکلی)، وجود فقط پنج سیاره در منظومه ی شمسی، عدم وجود مجموعه های بدون مساحت در صفحه، کوچک تر بودن جزء از کل و ... علم را دگرگون ساخت. تاریخ نشان داده است یقینی که بدون گذشتن از پل شک به دست آمده باشد از نظر فلسفه کم ارزش است. شک، سؤال برانگیز و دردآور است و فلسفه را به خاطر این سؤالات و نه لزوماً یافتن پاسخ، مطالعه می کنیم. زندگی فقط زیستن در جواب سؤالات نیست، بلکه همزیستی با سؤالات حل نشده نیز می باشد. جهان برای کسی که سؤالی ندارد متناهی، کراندار، معقول، همراه با اصول بدیهی و حقایق معین بوده و در نتیجه آرامش بخش است!

نظر خود را اضافه کنید.

ارسال نظر به عنوان مهمان

0
نظر شما به دست مدیر خواهد رسید
  • هیچ نظری یافت نشد

جدیدترین محصولات

جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد 1396 جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحیان دانشگاه فردوسی مشهد 1396 بازدید (200)
جزوه آنالیز تابعی مقدماتی دکتر صال مصلحی...
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان بازدید (296)
جزوه جبر دکتر هاشمی دانشگاه گیلان...
جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی ترم دوم 96-97 جزوه ریاضی عمومی 2 صنعتی شریف دکتر فتوحی ترم دوم 96-97 بازدید (483)
جزوه ریاضی عمومی دو دکتر فتوحی دانشگاه ص...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف مورخ 13970331 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعتی شریف مورخ 13970331 بازدید (465)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی دو صنعت...
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف مورخ 13970405 پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعتی شریف مورخ 13970405 بازدید (465)
پاسخ تشریحی پایانترم ریاضی عمومی یک صنعت...

فایل های تصادفی

پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاضی و تجربی خرداد ماه پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاض... بازدید (1113)
پاسخ تشریحی آزمون شماره 1 ریاضی دهم ریاض...
حل المسائل نخستین درس در جبر مجرد فرالی به زبان اصلی (انگلیسی) حل المسائل نخستین درس در جبر مجرد فرالی ... بازدید (1473)
حل المسائل زبان اصلی (انگلیسی) کتاب نخست...
پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام نور ترم دوم 93-92 همراه با برنامه پاسخنامه تشریحی برنامه سازی پیشرفته پیام... بازدید (6998)
پاسخنامه کاملا تشریحی برنامه سازی پیشرفت...
ریاضیات عمومی مارون جلد اول ریاضیات عمومی مارون جلد اول... بازدید (7326)
کتاب ریاضیات عمومی جلدو اول اسیاک مارون،...
An improved generalized F-expansion method and its applications An improved generalized F-expansion meth... بازدید (7818)
M.A. abdu .An improved generalized F-exp...

پربازدیدترین محصولات

حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین حل المسائل کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن (مبانی ریاضی) لین و لین بازدید (20599)
پاسخ سوالات و تمرینات کتاب نظریه مجموعه ...
ریاضیات عمومی یک دکتر کرایه چیان ریاضیات عمومی یک دکتر کرایه چیان بازدید (20056)
ریاضیات عمومی یک تالیف محمد علی کرایه چی...
مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری مثلث نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (17508)
کتاب مثلث دکتر میرزاوزیری ، رمز فایل www...
اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری اشتباه سوزنبان دکتر میرزاوزیری بازدید (16507)
نویسنده : دکتر مجید میرزاوزیری ؛ چاپ او...
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری بازدید (14890)
حافظه استاد، نوشته دکتر میرزاوزیری چاپ...
  • تهران و کرج
  • 09190-24816-0
  • این ایمیل آدرس توسط سیستم ضد اسپم محافظت شده است. شما میباید جاوا اسکریپت خود را فعال نمایید

آمار سایت

ارسال پیام برای ما

  Mail is not sent.   Your email has been sent.
بالا